Plus- og minushistorier til styrkelse af elevernes matematiske ordforråd

Aktiviteten tager udgangspunkt i kompetenceområdet tal og algebra og i de matematiske kompetencer problembehandling, kommunikation samt ræsonnement og tankegang. 

Forudsætninger, form og indhold

Denne aktivitet lægger op til at forbinde elevernes regneprocesser med egen virkelighed og hverdagssprog. Eleverne kan præsenteres for og selv lære at fremkalde de hovedtyper af kontekstuelle sammenhænge, som kan beskrives som:

1. Den dynamiske (tegneserien): ”Jeg har ti æbler, og der kommer en og spiser tre æbler, så nu har jeg syv æbler tilbage” (eller lægger til).
2. Den statiske (stillbilledet): ”Jeg har her ti æbler og en kasse med nogle æbler – der er 12 i alt. Altså er der to æbler i kassen (eller ti æbler i den ene kasse og to æbler i den anden kasse, altså er der 12 æbler i alt)”.
3. Sammenligningen (forskellen): ”Jeg har ti æbler, og Egon har 13 æbler, altså er der en forskel på tre æbler. Egon har tre æbler mere end mig”.

Det er ikke centralt, at eleverne kender kategorierne, men derimod at læreren sørger for, at eleverne oplever addition og subtraktion i sådanne varierede kontekstuelle sammenhænge.

Flere aktiviteter
Denne aktivitet kan bruges i forlængelse af flere andre små aktiviteter, der blandt andet sætter fokus på kompetenceområdet tal og algebra i indskolingen:

• Addition og subtraktion i dagligdagssituationer
• Hjælpemidler og subtraktionsopgaver
• Tallinjen og "The Jump Jump Game"
• Tekst, tale og regnehistorier

Aktiviteterne kan sættes sammen til et længere forløb om addition og subtraktion med naturlige tal. 

Mere viden og inspiration
Læs om arbejdet med tal og algebra i artiklen: Tidlig algebra

Læs om matematiske kompetencer i artiklen: Kompetenceorienteret matematikundervisning

Tilrettelæggelse

I arbejdet med denne aktivitet kan der etableres et udvalg af relevante fagord, som kan beskrive en additionsproces og en subtraktionsproces. Disse ord kan skrives på ordkort, som kan anvendes i aktiviteten. Kortene kan for eksempel indeholde ord og vendinger som:

• minus
• trække fra
• lægge sammen
• forskel
• fylde op
• mere end
• mindre end

Vokabulariet kan eventuelt synliggøres på planche eller lignende i klassen.

Forslag til spørgsmål, der kan overvejes, inden aktiviteten gennemføres:

• Har eleverne tidligere arbejdet med additive og subtraktive forløb med enkle tal? 
• Har eleverne i forvejen kendskab til ord, som kan beskrive en additions- og en subtraktionsproces?
• Hvordan kan ordene fastholdes og synliggøres?
• Hvilken historie skal aktiviteten indledes med?
• Hvordan kan de forskellige makkerpar støttes, udfordres og vejledes i fase to?

Aktivitetens opbygning

Aktiviteten er inddelt i to faser.

1. Iscenesættelse
Aktiviteten kan indledes i klassen med små historier, som appellerer til eleverne. Historierne kan bruges til at tale om og opleve eksempler på additive eller subtraktive situationer fra elevernes egen hverdag. Historierne kan gøre indledningen motiverende, overskuelig og genkendelig.

Historierne kan berøre de kontekstuelle sammenhænge (dynamisk, statisk, sammenligning) og kunne lyde:

1. ”Jeg var til fødselsdag i går hos Magnus. Vi fik lagkage – en rigtig stor, flot og lækker lagkage. Han blev 15 år, så der var 15 lys i lagkagen. Han skulle prøve at puste alle lysene ud, men der var fire lys tilbage, da han havde prøvet. Hvor mange lys fik Magnus slukket, da han pustede?”
2. ”En anden gang var jeg til en 12-års fødselsdag. Da lagkagen kom ind, var der kun syv lys i. Hvor mange lys manglede der?”
3. ”Min mormor er 72 år gammel, og min morfar er 68 år gammel. De har fødselsdag på samme dag – sjovt nok. Når de har fødselsdag, så vil de have hver deres lagkage med et lys for hvert år, de har levet. Det er godt nok mange. Hvem får flest lys på lagkagen? Hvem får færrest lys på lagkagen? Hvor stor er forskellen?”
4. ”Nu kommer der et lidt anderledes spørgsmål. I skal forestille jer to forskellige lagkager med lys. Der er seks flere lys på den ene end den anden. Hvor mange lys er der så på de to lagkager? Der kan være mange svar.”

Ovenstående eksempler kan suppleres af additive forløb og tilsvarende historier.

I forlængelse af historierne kan klassen præsenteres for et overskueligt antal ordkort, som kan indgå i en plus- eller minushistorie. læreren kan trække et ordkort og bede eleverne om at hjælpe med at lave en regnehistorie, hvor ordet indgår. 

2. Makkerarbejde 
I denne fase kan eleverne arbejde selvstændigt i makkerpar gennem flere trin, hvor de gradvist vælger mere og mere komplekse arbejdsopgaver. Progressionen kan se ud som følger:

1. Eleverne kan modtage en kuvert med de udvalgte ordkort. De kan arbejde i makkerpar med på skift at trække ordkortene og lave regnehistorier, hvor ordene indgår.
2. I en kuvert ligger der tre tegninger, som kan indgå i en minushistorie. Eleverne kan vælge en rækkefølge og lave regnestykket samt fortælle historien til hinanden.
3. Eleverne kan få en række tegneseriestriber med tre ruder, der hver især er knyttet til et plus- eller et minusstykke. Eleverne kan så med deres makker blive enige om, hvad det er for en beregning. De kan fortælle historien samt angive, hvordan regnestykket kan skrives eller tegnes.
4. Makkerparret kan få en kuvert med syv tegneseriestriber, syv regnestykker, syv resultater og eventuelt syv tekster, som passer til hinanden. Eleverne kan så parre dem og eventuelt spille memory med dem.

Evaluering

Eleverne kan afslutningsvis samles, og makkerparrene kan opfordres til at fremvise deres bedste regnehistorie, som bygger på ordkortene eller tegneseriestriberne. Det vil være oplagt løbende i denne proces at lade eleverne udvide den fælles oversigt over plus- og minus-ord, efterhånden som nye ord optræder i historierne. 

Der kan efter gennemførelsen af aktiviteten sættes fokus på spørgsmål som:

• Hvordan kan der arbejdes videre med brugen af ord og ordkort?
• I hvilket omfang lykkedes det at vejlede, støtte og udfordre de enkelte makkerpar i fase to?
• Kan erfaringerne med at sætte fokus på de kontekstuelle sammenhænge (dynamisk, statisk, sammenligning) bruges i fremtidige aktiviteter og forløb?

Kreditering

Aktiviteten  er udarbejdet af et konsortium bestående af UCC, VIAUC, UC Sjælland og Institut for Pædagogik og Læring (DPU), Aarhus Universitet, i samarbejde med Undervisningsministeriet.