Hjælpemidler og subtraktionsopgaver

Aktiviteten fokuserer på gennemførelsen af subtraktive regneprocesser med varieret brug af hjælpemidler. Der tages udgangspunkt i kompetenceområdet tal og algebra og den matematiske kompetence ræsonnement og tankegang samt hjælpemidler. 

Forudsætninger, form og indhold

I aktiviteten er der fokus på subtraktion i mange repræsentationsformer. I aktiviteten kan eleverne arbejde med konkrete materialer, som hver især kan hjælpe med at knytte subtraktive regneprocesser til:

1. tællelige fysiske objekter
2. få hjælpemidler 
3. et hensigtsmæssigt valg mellem flere hjælpemidler 

Flere aktiviteter
Denne aktivitet kan bruges i forlængelse af flere andre små aktiviteter, der sætter fokus på kompetenceområdet tal og algebra i indskolingen:

• Plus- og minushistorier til styrkelse af elevernes matematiske ordforråd
• Addition og subtraktion i dagligdagssituationer
• Tallinjen og "The Jump Jump Game"
• Tekst, tale og regnehistorier

Aktiviteterne kan sættes sammen til et længere forløb om addition og subtraktion med naturlige tal. 

Mere viden og inspiration
Læs om arbejdet med tal og algebra i artiklen: Tidlig algebra

Læs om matematiske kompetencer i artiklen: Kompetenceorienteret matematikundervisning

Tilrettelæggelse

Inden arbejdet med aktiviteten kan det være hensigtsmæssigt at indtænke praktiske konkrete materialer, som kan anskueliggøre en regneproces. Det kan eksempelvis være: 

• 100-snore
• 100-tavler
• Regnepinde
• Positionsklodser
• Taltavler
• Centicubes 
• Kuglerammer
• Lommeregner
• Penge
• Brikker
• Perlesnore

De regnestrategier, eleverne udvikler undervejs, kan involvere behovet for under en eller anden form at veksle/omsætte tiere til enere og hundreder til tiere.

Forslag til spørgsmål, der kan overvejes inden aktiviteten gennemføres:

• Kender eleverne til tallenes positioner, og har de i forvejen en viden om, hvordan de kan splitte dem i eksempelvis enere, tiere og hundreder?
• Hvordan skal subtraktionskortene se ud, og hvordan skal arbejdet med at trække dem faciliteres?
• Er eleverne vant til at arbejde med konkrete materialer til beregning af additions- og subtraktionsopgaver?
• Er der materialer, som eleverne ikke kender i forvejen, og som derfor kræver en introduktion?

Aktivitetens opbygning

Aktiviteten er inddelt i to faser.

1. Iscenesættelse
Læreren kan indlede aktiviteten med at præsentere de forskellige hjælpematerialer og herefter beskrive en situation og det regnestykke, som knytter sig dertil. Det kan eksempelvis være to forskellige situationer, som resulterer i et nemt og efterfølgende lidt sværere regnestykke.

Eleverne kan indgå i samtalen ved at komme med bud på forskellige strategier til at løse opgaven med forskellige materialer.

2. Subtraktionskort og hjælpematerialer
I fase to kan eleverne selv udvælge eller få tildelt subtraktionskort, som de forsøger at løse og finde svar på ved brug af forskellige materialer. For at de konkrete hjælpemidler bliver en nødvendighed, kan det være en god idé at udsætte eleverne for vanskeligere opgaver.

Læreren kan tilpasse valget af kort til elevernes forudsætninger, så de elever, som for eksempel i forvejen kan regne opgaver i hovedet, tildeles opgaver af større sværhedsgrad. Det skal dog også nævnes, at der kan ligge en læringsværdi i at se færdigheder repræsenteret i forskellige former. 

Eleverne kan på et stykke papir notere, hvilke hjælpemidler de har brugt, samt resultatet for hvert kort. De kan også opfordres til at notere eller tegne forklaringer på deres fremgangsmåde.

Eleverne kan også fratages et konkret materiale og ved brug af skitser tegne sig til og forestille sig de konkrete materialer i deres løsning af en subtraktionsopgave. 

Når eleverne har arbejdet med et passende antal subtraktionskort, kan de sættes sammen i makkerpar. Her kan de på skift forklare hinanden, hvordan de har løst en eller to af de regnede opgaver, så de hver især får sat ord på, hvordan de har benyttet de pågældende hjælpemidler.

Evaluering

Som afslutning kan eleverne samles og udveksle erfaringer om de benyttede hjælpemidler. Her kan det forekomme naturligt, at læreren spørger til, hvilke hjælpemidler eleverne foretrækker og hvorfor. Enkelte elever kan opfordres til at fremvise udvalgte udregninger. 

Læreren kan også stille en afsluttende opgave i plenum, for eksempel: 74 - 36, og spørge til, hvordan man kan løse den ved brug af de inddragede hjælpemidler.

Der kan efter gennemførelsen af aktiviteten sættes fokus på spørgsmål som:

• Hvordan kan arbejdet med de konkrete hjælpemidler inddrages i fremtidige aktiviteter?
• Hvilke hjælpemidler fungerede særligt godt for den enkelte elev?
• I hvilket omfang kunne eleverne foretage hensigtsmæssige valg mellem de forskellige hjælpemidler? 

Kreditering

Aktiviteten er udarbejdet af et konsortium bestående af UCC, VIAUC, UC Sjælland og Institut for Pædagogik og Læring (DPU), Aarhus Universitet, i samarbejde med Undervisningsministeriet.