Ingen graf – ingen point(e)

Aktiviteten har til formål at belyse vigtigheden af at lave grafiske præsentationer i forbindelse med udarbejdelse af statistikker og regressioner. Selv om nogle datasæt har samme statistiske deskriptorer, regressionslinjer og korrelationskoefficienter kan de være kvalitativt forskellige.

I aktiviteten arbejdes med flg. faglige mål, der fremgår på alle niveauer af matematik på stx: ”Anvende simple modeller til beskrivelse af data” og kernestoffet ”grafisk præsentation af statistisk materiale, statistiske deskriptorer, lineær regression og residualplot”.

Planlægning/overvejelser

Aktiviteten tager udgangspunkt i, at eleverne har adgang til Geogebra (kan hentes gratis på geogebra.org) eller et andet IT-værktøj som kan plotte data, lave regression og residualplot.

Eleverne skal kende til metoder til udregning af statistiske deskriptorer og udarbejdelse af xy-plots. Derudover kan øvelsen let tilpasses elevernes forudgående kendskab til lineær regression og residualplot, da den naturligt opfordrer til gruppe- og klassediskussion.

Eleverne skal arbejde i par og bagefter i grupper på 4. Aktiviteten er ikke baseret på en særlig gruppestruktur, men det er dog vigtigt, at der ikke er to fagligt svage i samme par.

Aktiviteten tager udgangspunkt i ”Anscombes kvartet”, som er et datasæt, der består af 4 mindre datasæt med 11 punkter i hver. Hvert par får udleveret et papir med ”Anscombes data”. Se tilknyttede Word-dokument.

I Del 3 af aktiviteten skal eleverne bruge et interaktivt Geogebra arbejdsark.

Forløbets opbygning

Del 1

Aktiviteten indledes med, at eleverne placeres i par omkring et bord med to par.

Hvert par får herefter udleveret et papir med de 4 datasæt. Hvert par får ansvaret for 2 af datasættene, så bordgruppen tilsammen dækker alle 4 datasæt. Eleverne starter i par med at besvare følgende spørgsmål for deres egne datasæt:

• Hvad kendetegner datasættet?
  • Find middelværdi af x-værdierne og y-værdierne
  • Find spredning af x-værdierne og y-værdierne
  • Lav lineær regression. Find regressionslinje og R-værdi
  • Lav residualplot
  • Beskriv med egne ord, hvad I tænker om datasættet.

Del 2

Herefter præsenterer parrene resultaterne for hinanden i bordgruppen:

• Sammenlign resultater med nabogruppen, så alle fire datasæt bliver behandlet i bordgruppen. Lav en samlet beskrivelse af de 4 datasæt.
• Hvilke(t) datasæt synes I bedst beskrives af regressionslinjen?
• Undersøg, hvad ”outliers” betyder og formuler i bordgruppen en kort forklaring af begrebet.
• Kom med et bud på, hvordan outliers bør behandles i en statistik
• Forklar, hvorfor det er vigtigt at visualisere data!

Del 3

Parrene skal nu forsøge at lave et 5. datasæt med de samme karakteristika som de øvrige. Brug den interaktive applikation til dette. I denne app skal eleverne trække i punkterne, så datasættet tilnærmelsesvist opnår samme værdier for deskriptorerne som de fire øvrige.

Evaluering

Aktiviteten evalueres som en klassediskussion hvor de enkelte grupper byder ind. Følgende punkter kan inddrages i en diskussion:

• Var der nogle spørgsmål I havde svært ved at svare på?
• Var der nogen grupper der fik lavet et femte datasæt som opfyldte kravene?
• Hvorfor er det vigtigt at bruge grafiske repræsentationer af data i statistik?
• Hvad kunne I bruge residualplottet til?
• Hvad betyder outliers og hvordan mener I, at de skal behandles i en statistisk sammenhæng?

Kreditering

Peter Christiansen, Niels Brock