Eleverne har matematiske erfaringer og medfødte evner før skolestart

Børn har nogle medfødte evner, der kan arbejdes med i forbindelse med matematisk opmærksomhed på antal. I børnehaveklassen kan der særligt sættes fokus på subitizing og ANS.

Metoderne præsenteres kort herunder sammen med konkrete eksempler på, hvordan der kan arbejdes med dem i børnehaveklassen.

Subitizing

Subitizing er at se et antal et kort øjeblik, for dernæst at kunne sige hvor mange der var. De fleste kan umiddelbart se op til tre eller fire. Når der er flere, end vi kan se på en gang, deler vi antallet op i mindre dele og udregner dernæst det samlede antal. Antallet af prikker på terningens sider er et eksempel på billeder af antal.

At subitize kan være overraskende, og det er noget alle kan. De fleste elever finder evnen sjov, og når eleverne bruger denne evne og taler om, hvordan de kan se antal uden at tælle en ad gangen, så støttes deres talforståelse og dermed grundlaget for at udvikle varierede regnestrategier.

At arbejde med subitizing

Subitizing er en måde at arbejde med at organisere og øve sig i at se antal på forskellige måder. I undervisningen kan læreren for eksempel vise store subitizingkort, eller slides for hele klassen.

Eksempelvis kan læreren lade hele elevgruppen se et øjeblik på et kort med fem prikker. Eleverne kan med det samme svare, at der er fem prikker. Hvis læreren spørger, hvordan eleverne kan se, at der er fem prikker, svarer en elev måske: ”Jeg så først tre og så to mere”. En anden elev kan sige: ”Jeg så, det lignede fem prikker på en terning” eller: ”Først så jeg tre, bagefter så jeg en prik og en prik, det er tilsammen fem”.

Hvert svar er et godt resultat af de tanker, eleverne netop har fortalt om. Hvis læreren påpeger dette, oplever eleverne, at deres tanker er betydningsfulde. Eleverne lytter til, hvordan andre elever opfatter samme antal, og erfarer, at de kan nå frem til et godt svar på flere måder.

Aktivering af før-faglige ord

Subitizing er også en fin mulighed for at aktivere førfaglige ord. Læreren kan for eksempel iscenesætte og vise to forskellige kort med fire og syv prikker og spørge: ”Hvad kan I sige om de to kort?”. Ønsket er her, at eleverne kan svare med udsagn som: ”Der er flest på kortet med de syv prikker”. Andre udsagn om prikkerne på de to kort kan omhandle forskellen, hvor mange der er tilsammen, hvor der er færrest, om prikkerne på kortene kan deles i to lige store dele, eller om antallet hvis der var dobbelt så mange.

Subitizingkort som spil og små lege

Eleverne kan også bruge subitizingkort i mindre grupper eller i makkerpar. De kan spille huskespil, krig eller arbejde med mere hjemmelavede opgaver, eksempelvis:

• Vend et kort og sig antallet.
• Find et tal der passer til antallet på kortet
• Hop så mange gange, som antallet af prikker på kortet.
• Hvor mange er en mere, en mindre, det dobbelte?

Hele elevgruppen kan også bruge små subitizingkort til CL-lignende lege. Alle elever kan gå rundt med et kort i hånden, og læreren kan sige: ”Stil jer over for en klassekammerat og sig jeres eget antal højt. Bagefter skal den med færrest prikker sætte sig ned”. Andre variationer kan være, at eleverne skal klappe tre gange, hoppe, hinke eller noget helt andet.

Sorter og læg i rækkefølge

Hvis alle kort samles, kan eleverne lægge dem i rækkefølge eller sortere dem efter regler. Det kan være kort med færre end fem prikker, mellem fem og ti prikker, over syv prikker eller med prikker, der kan deles i to lige store dele. Eleverne kan udtænke regler for, hvordan kortene sorteres.

ANS

ANS står for approximate number system. Det er evnen til at identificere den største mængde ud af to og afgøre, hvor der er flest. Ved at lade eleverne bruge denne evne, får de øvet deres blik for mængders størrelser i forhold til hinanden. De får erfaringer med at sammenligne to mængder, uden at vide hvor mange der er i hver mængde.  

Fælles afprøvning af ANS

Øvelser med ANS handler om identificering af flest og færrest uden at tælle. Læreren kan vise eleverne to prikskilte. Et med 13 prikker og et med 18 prikker. Prikkerne kan købes som etiket dots og klistres på A5 karton. Inden visningen kan læreren instruere eleverne i at lægge mærke til, hvor der er flest (eller færrest) prikker. Læreren holder nu begge skilte, så eleverne kan se dem. På lærerens signal kan eleverne pege i retning af skiltet med flest prikker.

Der kan tales i klassen ud fra spørgsmål som:

• Hvordan kunne I se, hvor der var flest prikker?
• Kan I fortælle noget om, hvordan prikkerne sidder på det kort med flest prikker?
• Hvordan sidder prikkerne på det kort med færrest prikker?
• Hvad kan I sige om forskellen på, hvordan prikkerne er sat på de to kort?
• Lægger I nogle gange mærke til, hvor der er flest af noget?

Eleverne kan fremstille skilte til brug i klassen

Som forberedelse til denne aktivitet skal læreren have mindst et skilt og et større antal prikker (etiket dots) klar til hver elev. Et antal prikker lægges sammen med et tomt skilt, for eksempel mellem 7 og 18 prikker til hvert skilt. Alle elever kan nu placerer prikkerne på skiltet - ingen prikker må røre ved hinanden.

Skemaet viser forslag til antal prikker på i alt 24 kort.

Undersøgelse: Hvor er der er flest?

Til undersøgelsen kan alle elever have et kort med et antal prikker. Eleverne behøver ikke at vide, hvor mange prikker der er på deres kort. Det, de skal undersøge er, hvor let eller svært det er at afgøre, hvor der er flest prikker.

I undersøgelsen kan eleverne parvis se på eget og makkerens skilt. Begge elever kan så afgøre, hvilket af de to skilte der har flest og færrest prikker. Eleverne kan fortælle hinanden, om det var let eller svært at se og måske også finde forskellen i antal prikker. Herefter kan eleverne bytte skilt og finde en ny makker. Øvelsen kan gentages til eleverne har afprøvet fem-syv sammensætninger, og der kan herefter samles op på øvelsen i fællesskab.

Eleverne bruger tælleting

Der kan også arbejdes med ANS ved, at eleverne arrangerer tælleting for hinanden. På to stykker karton eller på to paptallerkner kan eleverne eksperimentere med, hvor mange og hvordan de kan lægge tælleting, så det er let at se flest og færrest, og så det er svært at se forskel på de to mængder.

Samtaler om aktiviteterne mellem eleverne og med læreren giver gode muligheder for at bruge og førfaglige ord.

Subitizing og ANS

Aktivitet og leg med subitizing og ANS kan optræde på mange måder. Pointen er at fortælle og vise eleverne, at det er noget de kan uden at tænke over det. Ved at afprøve disse evner, får eleverne erfaring med opdeling af et større antal til flere mindre antal, eller omvendt. De skelner mellem mængder, som de ikke kender antallet på. Tilsammen bidrager det til at give eleverne en bredere tilgang til grundlæggende talforståelse og bedre forudsætninger for at udvikle gode regnestrategier.

Inspiration

Læs mere om matematisk opmærksomhed i børnehaveklassen i artiklen: Matematisk opmærksomhed – et faglig fundament i børnehaveklassen

Læs mere om matematisk opmærksomhed i faghæftet for børnehaveklassen og faghæftet for matematik.

Læs også om regnestrategier og talforståelse samt tidlig algebra under faget matematik

Bliv klogere på elever med udfordringer i matematik her

Kreditering

Casen er udarbejdet af Margit Holm, lærer, forfatter og pædagogisk konsulent i CFU Absalon