Styr på dine penge

Selvom eleverne ikke er 18 år endnu, er det vigtigt at tale om, hvilke betingelser og konsekvenser der er ved at optage et lån. Et lån skal betales tilbage, og der skal også betales renter og andre omkostninger. Det sættes der fokus på i dette forløb.

Forløbet arbejder primært med de matematiske kompetencer hjælpemiddelkompetencen og problembehandling samt kompetenceområdet Tal og algebra.

Forudsætninger, form og indhold

Inden der arbejdes med dette forløb, anbefales det, at eleverne har været igennem forløbet Viden om penge, hvor der er fokus på lån og den årlige omkostning i procent, ÅOP. 

Både Viden om penge og dette forløb er en del af materialet udarbejdet til pengeuge.dk. Pengeuges formål er at gøre eleverne bedre til at forstå privatøkonomi. Det sker ved, at eleverne bruger deres matematiske færdigheder, når de tilegner sig viden om privatøkonomi.

Dette forløb består af en introfase med introduktion til emnet og centrale begreber samt to faser med fokus på henholdsvis lån og ÅOP.

Eleverne skal undersøge, hvad det koster at låne. De skal i forløbet undersøge og eksperimentere med renter i forhold til det samlede lånebeløb. Eleverne kan også afprøve deres undersøgelse ved hjælp af annuitetsformlen ved brug af et regneark. Derefter kan eleverne fokusere på ÅOP og de samlede omkostninger for et lån, så de kan vurdere om et låns omkostninger står i et rimeligt forhold til lånets størrelse.

Der kan differentieres ved, at eleverne enten arbejder med færdige regneark, eller de kan selv indtaste regnearkene efter et grundigt arbejde med de matematiske problemstillinger. Antallet af opgaver og spørgsmål samt organiseringen af elevernes arbejde kan udvælges og tilpasses den enkelte klasses niveau.

Læs mere om arbejdet med privatøkonomi i undervisningen i artiklen Viden om en sund privatøkonomi er ikke kun for voksne

Tilrettelæggelse

Der kan med fordel inddrages en ekstra fase med fokus på løn og skat i dette forløb. Materiale til dette kan findes på pengeuge.dk. Det kan desuden være oplagt at samarbejde med samfundsfag i forhold til det overordnede emne om økonomi.

Eleverne skal igennem forløbet have mulighed for at søge efter forskellige lånetilbud på nettet.

Det er vigtigt, at eleverne gøres opmærksomme på vigtigheden af, at lån kun kan sammenlignes, hvis lånebeløb og tilbagebetalingsperiode er ens. Der kan findes inspiration til introduktion til og udregningen af ÅOP på side 38 og 39 i lærervejledningen.

Eleverne kan i forløbet arbejde med regnearket LAAN_MAANEDLIGE_TERMINER. Regnearket bruges til indtastning for at undersøge ydelsen på et lån, men eleverne kan også eksperimentere sig frem med rente og samlet lånebeløb. Eleverne kan også benytte sig af målsøgning i regnearket. Der indtastes kun i de gule felter i regnearket, da resten af arket er låst. Det er muligt at ændre på rente, ydelse samt lånebeløb.

Desuden kan regnearket AAOP_BEREGNING anvendes. I regnearket er alle beløb, som betales, skrevet med røde tal. 

I fase to skal eleverne introduceres til annuitetslån. Find eventuelt inspiration i hæftet Styr på din penge, side 26. 

Hæftet, lærervejledning og de færdige regneark findes her. Regnearkene findes desuden i filen øverst på denne side.

Forslag til spørgsmål, der kan overvejes inden forløbet:

• Hvordan skal forløbet introduceres?
• Hvilke centrale ord og begreber skal der lægges vægt på igennem forløbet?
• Hvilke opgaver skal eleverne arbejde med?
• Hvordan skal tiden fordeles mellem faserne?
• Hvordan skal der differentieres i opgaverne?
• Hvordan skal elevernes arbejde igennem forløbet organiseres?
• Hvordan skal eleverne kommunikere resultaterne af deres undersøgelser og beregninger ud i afslutningen af fase to og tre?

Forløbets opbygning

Forløbet er opbygget i tre faser.

1. Introduktion
I denne fase kan læreren introducere eleverne for forløbets mål, indhold og opbygning, hvorefter der i klassen kan arbejdes med elevernes forforståelse og kendskab til centrale, udvalgte fagord. Der kan også tales om lån og privatøkonomi.

Der kan tages udgangspunkt i spørgsmål som:

• Hvad betyder begrebet privatøkonomi?
• Hvilke fordele og ulemper er der ved at låne penge?
• Er der forskel på at låne penge i en butik og i en bank?

2. Fokus på lån
I denne fase kan eleverne i par eller i mindre grupper arbejde ud fra denne case:

Emma vil rigtig gerne have en racercykel, men den koster 7000 kr. Hun har ikke så mange penge, så hun beslutter sig for at købe den på afbetaling. Udbetalingen er 500 kr., mens resten af beløbet betales i løbet af 3 år med en fast månedlig ydelse. Hun har fundet et lån, hvor rentesatsen er 2 % pr. måned.

Se tabel over lånet her i hæftet Styr på dine penge side 24.

Eleverne kan ud fra casen arbejde med opgaver som:

• Du skal hjælpe Emma med at finde ud af, hvad hendes månedlige ydelser bliver.
• Undersøg, om du kan låne 10 000 kr. med en månedlig ydelse på 200 kr. og en rente på 2 % pr. måned.

Eleverne kan herefter ved hjælp af regnearket LAAN_MAANEDLIGE_TERMINER finde ydelsen i følgende opgaver:

• Mobiltelefon 6500 kr. Udbetaling 500 kr. Rentesats 3 % pr. måned 24 månedlige terminer.
  Find ydelsen og regn ud, hvad telefonen har kostet i alt.
• Computer 10 000 kr. Udbetaling 0 kr. Rentesats 1 % pr. måned 48 månedlige terminer.
  Find ydelsen og regn ud, hvad computeren har kostet i alt.
• Indskud i en lejlighed. Banklån 20 000 kr. Rentesats 4 % pr. termin. Termin hvert kvartal. Løbetid 5 år.
  Find ydelsen og regn ud, hvor meget lånet til indskud har kostet i alt.

Der kan herefter sættes fokus på annuitetslån, ved at eleverne nu kan regne opgaverne igennem med annuitetsformlen og regneark og undersøge, om de finder frem til samme ydelse, ved brug af formlen til beregning af annuitetsydelserne, som ved brug af regnearket.

Som afslutning på denne fase kan eleverne udarbejde et produkt, de deler med resten af klassen, så resultaterne af undersøgelserne bliver formidlet til alle.

3. Fokus på ÅOP
Denne fase kan indledes med en gennemgang af ÅOP. Der findes inspiration til dette samt ideer til flere opgaver i hæftet Styr på dine penge, side 27-28.

Det vil også være oplagt at diskutere forbrugeradfærd i et sociologisk perspektiv, herunder identitet, socialisering og kultur ud fra spørgsmål som:

• Hvorfor vælger nogle at overbelåne deres hus for at købe bestemte luksusvarer?
• Hvilken forbrugerkultur præger den danske befolkning?
• Hvilke vanskeligheder kan manglende økonomisk indsigt føre til?
   

Eleverne kan i par eller i mindre grupper arbejde ud fra denne case: Hvad nu, hvis I snart har fødselsdag. Jeres storebror vil købe den gave til jer, der står øverst på jeres ønskeliste. Han er 18 år og har ingen opsparing, så han beslutter sig for at låne pengene.

• Eleverne kan først finde en dyr ting, som de ønsker sig.
• Herefter kan de undersøge forskellige lånetilbud på internettet.
• Eleverne kan sammenligne ÅOP for de forskellige lånetilbud, og beregne de samlede omkostninger for lånene. Hvis ÅOP ikke opgives, kan man selv regne ÅOP ud med regnearket ÅOP_BEREGNING mdl. rentesats, men det kræver, at man kender lånets størrelse, den månedlige ydelse samt antal terminer. Så kan man eksperimentere med den månedlige rentesats, indtil de andre tal stemmer.

Eleverne kan finde frem til svarene på følgende spørgsmål:

• Hvor meget kommer det til at koste for jeres bror at købe gaven til jer?
• De samlede omkostninger for et lån dækker afdrag og renter samt gebyrer. Hvor meget koster det jeres bror i renter og gebyrer at låne pengene til jeres gave?

Denne fase kan ligesom fase to afsluttes med, at eleverne kommunikerer deres undersøgelser eller beregninger ud til resten af klassen.

Evaluering

I evalueringen kan der i fællesskab samles op på de tre faser, hvor eleverne har arbejdet med lån og ÅOP. Det kan gøres ved at gennemgå elevernes besvarelser af opgaverne og ud fra generelle samtaler om privatøkonomi med fokus på lån og ÅOP samt relevante faglige begreber.

Der kan efter gennemførelsen af forløbet sættes fokus på spørgsmål som:

• Kunne eleverne bruge erfaringer fra og relatere til deres eget liv og privatøkonomi i forløbet?
• I hvilket omfang vurderer du, at alle elever blev udfordret på deres niveau?
• Kan erfaringer fra dette forløb bruges i det videre arbejde med emnet privatøkonomi?
• Hvordan kan der arbejdes videre med emnet – eventuelt. i samarbejde med samfundsfag?

Kreditering

Materialet er udarbejdet af Danmarks Matematiklærerforening for Finans Danmark.

Det samlede materiale til pengeuge består af to elevhæfter med korte kapitler med introduktion til emner som budget, opsparing og lån. Til hvert kapitel hører nogle opgaver - ofte suppleret med et regneark. De enkelte afsnit kan benyttes selvstændigt. Materialet findes på www.pengeuge.dk, der også indeholder links til en række andre mulige undervisningsaktiviteter på området “privatøkonomi”. I forbindelse med Pengeuge er det muligt at få rådgivere fra landets banker på besøg i skoleklasserne som gæsteundervisere.

Fokus i materialet er især på valuta, inflation, at lægge budgetter og få viden om renters (og gebyrers) betydning for ind- og udlån, særligt ved at forstå ÅOP. Yderligere har Pengeuge et særligt tema om unge og digital sikkerhed, som giver mulighed for dialog i klassen om alt fra gode passwords til digital post og sociale medier.