Om sprog og tekster i matematik

I denne artikel kan du læse mere om sprog og tekster i matematik generelt. I de to sidste afsnit findes mere konkret viden om sprog og tekster i forløbene Regnestrategier med multiplikation og division (indskoleing) og Hvor stor er chancen? (mellemtrin).

Træk ved teksterne i matematik

I alle fag, og således også i matematik, spiller tekster en stor rolle. Tekster er her forstået både som skriftlige tekster i lærebøger, elevernes egne skriftlige tekster og mundtlige tekster som lærerforklaringer og elevfremlæggelser. I faget matematik skal eleverne læse og lytte sig til viden, og eleverne skal selv producere tekster – mundtlige som skriftlige – som bruger fagets sprog og begreber.

Selvom eleverne sjældent møder længere, sammenhængende tekster i faget matematiks lærebøger, kræver faget alligevel, at elever kan forstå og bruge sproget på en række forskellige måder i faglig sammenhæng.

I faget matematik møder eleverne instruerende tekster i form af matematikopgaver. Mange matematikopgaver instruerer eleverne i at gøre noget bestemt (beregn, angiv), men i modsætning til andre fags instruerende tekster er de ikke detaljerede trin-for-trin anvisninger. Eleven skal selv pakke ord som beregn og angiv ud og forstå, hvilke konkrete matematiske handlinger, de skal foretage for at løse opgaven. De mere detaljerede instruktioner møder eleverne måske, når læreren mundtligt forklarer, hvilke fremgangsmåder og redskaber de kan benytte til at løse en bestemt opgave, og hvordan opgaven løses trin for trin.

Berettende tekster optræder som kontekst for matematikken, men berettende tekster spiller også en rolle i undervisningen, når lærer og elever skal fortælle om, hvordan de løste en konkret opgave. En berettende tekst er svaret på lærerens: Hvad gjorde du?- spørgsmål. Regnehistorier, hvor en fortælling danner rammen om og giver eleverne en række informationer, som indgår i et regnestykke, er også et eksempel på beretninger i matematik.

Matematikopgaver kan gøre brug af korte, konstruerede tekster for at skabe en kontekst (Henriksen, 2014), som det matematikfaglige kan forankres i: En fodboldbane skal kridtes op, hvor langt skal man gå for at tegne alle stregerne? Hvor meget træ skal der til for at bygge en gavl? I matematik vil eleverne også møde beskrivende tekster, fx når nye begreber defineres og klassificeres.

Træk ved sproget i matematik

Sproget i matematik er både karakteriseret ved en række specialiserede og til faget hørende ord og begreber og ved grammatiske træk som brug af bydeformer og passivformer og i det hele taget ved at pakke informationerne tæt i korte, men præcise konstruktioner.

Matematiksproget indeholder en række specialiserede fagord som multiplicere, dividere osv. Men i matematik vil eleverne også møde en række ord, som de måske kender fra hverdagssproget, men som i matematik får en ny eller lidt anderledes betydning. Det er ord som række, søjle, angive, spejle osv. Som andre fag rummer også matematik en række førfaglige ord, som fx bruges til at forklare centrale faglige begreber eller indgår i det matematiksproglige register. Førfaglige ord kan være ord som sammenhæng, modsat, i forhold til.

Det matematiske sprog anvender ofte grammatiske strukturer som passiver, bydeformer og nominaliseringer. Passivkonstruktionerne bruges til at generalisere, og derfor kan det være svært at gennemskue, at der kan ligge en anvisning til eleverne gemt i en formulering som: Højden på en flagstang udregnes ved at måle...

Bydeformerne optræder ofte i instruerende tekstdele: Aflæs på figuren.. bestem antallet af… angiv, hvor mange … osv. Disse instruerende tekstdele kalder på specifikke matematiske handlinger, som ikke fremgår entydigt af udsagnsordets betydning: bestem betyder, at noget skal regnes ud, måske med udgangspunkt i aflæsninger og flere mellemregninger.

Nominaliseringer er en særlig måde at pakke information i sproget på. En nominalisering er, når en hel sætning pakkes sammen i et navneord, fx til udregning (nogen udregner noget), fx i udsagnet Udregningen viser, hvor stor en andel af eleverne i 9. klasse der har prøvet at ryge. Når en nominalisering skal pakkes ud, skal man altså trække både udsagnsled og grundled ud igen, så det bliver tydeligt for eleverne, hvad der gemmer sig i strukturen nominalisering: Vi kan se, hvordan man regner ud, hvor mange af eleverne i 9. klasse der har prøvet at ryge.

Når eleverne når mellemtrinnet, vil de opleve, at kravene til deres faglige læsning i matematik stiger kraftigt. Lærebøgerne får mere tekst i opgaveløsningerne, og selv et enkelt opslag kan rumme flere teksttyper med multimodale repræsentationer, som kræver læsning og tolkning af tekst, figurer, symboler udvælgelse af informationer mm. Det er derfor centralt for elevernes faglige og sproglige udvikling i matematik, at undervisningen rummer en tydelig sproglig dimension, hvor alle sprogfærdigheder kommer i spil og bliver genstand for direkte undervisning.

Sproget og teksterne i forløbet Regnestrategier med multiplikation og division

Forløbet har fokus på udviklingen af begrebsforståelse og –brug i relation til forløbets emne. Eleverne kommer således til at lytte til forklaringer og instruktioner, når læreren modellerer løsningsstrategier for klassen, og eleverne kommer til at bruge den nye matematikfaglige viden og de nye ord og begreber i makker og elev-samtaler og i fremlæggelser. Der er lagt vægt på at aktiviteterne giver eleverne rum og tid til at høre, selv bruge, læse og nogle gange også skrive de nye ord og begreber mange gange og i forskellige kontekster og former.

Sproget og teksterne i forløbet Hvor stor er chancen?

Forløbet Hvor stor er chancen? eksemplificerer, hvordan man kan arbejde sprogudviklende i matematikundervisningen på mellemtrinnet. Forløbet tager ikke udgangspunkt i et lærebogsmateriale, men viser i stedet, hvordan læreren kan planlægge og stilladsere arbejdet med især det mundtlige fagsprog i undervisningen. Eleverne skal mestre en række abstrakte begreber relateret til arbejdet med statistik og sandsynlighed og skal derfor lytte til og selv bruge en række faglige og førfaglige ord, der hører til dette emne. Eleverne skal lære at udtrykke sig præcist om udfald og chancer, og de skal lære at opstille hypoteser.

Kreditering

Denne artikel understøtter forløbene Regnestrategier med multiplikation og division og Hvor stor er chancen?  i materialet Sproglig udvikling i alle fag. Materialet er udviklet af VIA University College og University College Capital (UCC) på vegne af Undervisningsministeriet.

Materialet består af i alt 13 forløb til fagene dansk, historie, idræt, matematik og natur/teknologi. Materialet kan anvendes i arbejdet med dansk som andetsprog eller i den fagfaglige undervisning med fokus på sproglig udvikling i det enkelte fag.

Alle 13 forløb findes samlet på emu.dk