Forløb

Projektforløb: Prognose - hvordan ser fremtiden ud?

Jette Vind fortæller i videoen om projektorienteret undervisning i matematik. Herefter følger et eksempel på et projektforløb, som handler om regression. Det består af en fælles introduktion til regression, en skriveproces samt et oplæg til en projektrapport.

Jette Vind om projektorienteret undervisning i matematik.

© Styrelsen for Undervisning og Kvalitet

Målgruppe: Matematik C og eventuelt samfundsfag D/C og virksomhedsøkonomi C
Forventet tidsforbrug: Tre lektioner og fire timers fordybelsesarbejde

 

Om forløbet

Hvordan ser fremtiden ud? Det spørgsmål kan stilles af en direktør (CEO) fra en virksomhed, som ønsker svar både omkring fremtiden for dansk økonomi, men selvfølgelig også i forhold til fremtiden for egen virksomhed.

I dette projektforløb arbejder eleverne selvstændigt med at finde og formidle svarene. Forløbet kan både køres som gruppeaktivitet, men også individuelt. Der arbejdes med nøgletal for dansk økonomi eller nøgletal for en virksomheds årsrapport.

Eleverne vil efter forløbet have mulighed for at udarbejde en udviklingstendens for mindst tre nøgletal set over mindst tre tidligere år, men gerne fem års tilbageblik.

Med udgangspunkt i determinationskoefficienten (R2-værdien i GeoGebra eller Excel) vil de kunne argumentere for en mulig udviklingstendens, lineær eller procentuel, og samtidig være kritisk. Eleverne skal kunne formidle deres svar til direktøren med egne argumenter, dog med en matematisk begrundelse.

 

Forudsætninger

I dette forløb forudsættes, at eleverne kender til nøgletal, der kan beskrive dansk økonomi, som eksempelvis BNP, beskæftigelse, investeringer og privat forbrug. Det forventes også, at eleverne kan gøre rede for de valgte nøgletal for dansk økonomi, og at de har kendskab til lineære og eksponentielle funktioner og dermed forskellen på konstant og procentuel vækst.

Du kan overveje at arbejde med dette projekt i samspil med samfundsfag eller virksomhedsøkonomi. Samspil i fagene giver eleverne en fordel i udarbejdelse af EOP.

 

Planlægning/overvejelser

Projektforløbet er en afslutning på emnet funktioner og grafer på C-niveau, herunder også eksponentielle funktioner. For de elever, der skal videre på B-niveau, vil dette projektforløb kunne gøre ud for en emneopgave. Dog skal der på B-niveau tilføjes beviser.

Arbejdet med projektforløbet skal sikre, at eleverne, når de første tre lektioner er ovre, har et godt grundlag for deres fordybelsesarbejde hjemme.

De tre lektioner består af to lektioner med introduktion, oplæg og opstart af skriveproces, hvorefter eleverne har en fordybelsestime hjemme til at skrive rapport. Efter cirka en uge vil I igen arbejde med projektrapporten i en lektion med fokus på vejledning af elevernes problemformulering og afgrænsning. Herefter har eleverne tre fordybelsestimer til rapportskrivning. Rapporten afleveres cirka fire uger efter sidste lektion.

Forløbet tager udgangspunkt i regression i GeoGebra (Excel kan anvendes). Værktøjet og emnet bliver grundigt introduceret. Eleverne arbejder i par/grupper med fire forskellige aktiviteter, så de kan opstille en prognose og være kritiske overfor modellen, herunder få indsigt i en forkert udviklingsmodels betydning for prognosen.

Skriveprocessen tager afsæt i en syv-trins model til at strukturere elevernes projektskrivning, som er relevant for projektarbejde i alle fag og på alle uddannelser. Du kan se underviser Jette Vind forklare udvalgte trin i syvtrins-modellen, blandt andet hurtigskrivning, i videoen, eller høre den fire minutter lange podcast, hvor hun både fortæller om syvtrins-modellen og projektarbejde, samt giver gode råd til videndeling.

 

Forløbets opbygning

Forløbet er bygget op omkring fire forskellige aktiviteter, så eleverne både får kendskab til værktøjet, betydning og kritisk stillingtagen til udviklingsmodellen.

 

1. Aktivitet: Repetition af lineære og eksponentielle funktioner

Aktiviteten varer en halv time. Se startopgaven ”Vækstfunktioner” side 1 .

 

2. Aktivitet: Kendskab til regression, både i teori og værktøjet i GeoGebra.

Aktiviteten varer en time. Se startopgaven ”Regression - tendenslinjer” side 2.

 

3. aktivitet: Oplæg til projektforløbet om prognose og skriveproces.

Se dokumentet ”Refleksionsopgave” (bilag 2) og PowerPoint-præsentationen med ”Skriveproces”.

Aktiviteten starter med, at eleverne får refleksionsopgaven med hjem. Udgangspunktet i refleksionsopgaven er, at eleverne skal lave en prognose i forhold til enten virksomheden Jysk eller Danmarks økonomi. Som forberedelse til næste time om skriveproces orienterer eleverne sig i refleksionsopgaven og gør sig de første overvejelser om, hvad de kan forestille sig at skrive om. Herefter følger en lektion på klassen om skriveprocessen, hvor eleverne kommer i gang med at skrive.

 

4. aktivitet: Skriveproces 1 og 2

1. skriveproces, der er en fordybelseslektion, som skal sikre, at eleverne kommer i flow.
Se evt. skabelon til rapportskrivning.
Efter ca. en fordybelseslektion er der 1. aflevering af rapporten, som du som underviser kommenterer.

I 2. skriveproces udbedrer eleven i forhold til kommentarerne og laver rapporten færdig.
Eleven har fire forbydelsestimer til rådighed i alt til rapportskrivning.

 

Forløbsplan

Beskrivelse

Emne

Fokus

Startdato

Slutdato

Varighed

Repetition af vækstfunktioner

Lineære- og eksponentielle funktioner

At eleven kan ”oversætte” funktionsforskrifterne.

 

 

½ time

Introduktion til regression

Regression

At eleven kan se, at det har konsekvenser at vælge en model. At kunne gøre rede for reliabilitet og validitet.

 

 

1 time

Oplæg til projektforløbet

Regression

At eleverne forstår deres opgave.

 

 

Hjemmearbejde som forberedelse.

5 min. spørgsmål på klassen

Skriveproces

Flyums 7 trin

At eleverne kommer i gang med skrivmingen.

 

 

½ time

Elevernes 1. skriveproces

Rapportskrivning

At eleverne får lavet en indledning + problemformulering

Form og metode

 

 

1 time

Elevernes 2. skriveproces - efter 1. aflevering, efter ca 1 fordybelsestime så tager vi fat i skrivearbejdet i skolen igen.

Rapportskrivning

Indhold med nøgletal, udviklingsmodeller og argumentation

 

 

1 time, herefter afleverer eleven rapporten.

 

Evaluering

I dette projektforløb er det processen, der er vigtigst. Skab derfor plads undervejs til dialog omkring arbejdet.
Det kan være en fordel, at eleverne er inddelt i grupper, men naturligvis arbejder med hver deres problemformulering.

Læreren spørger ind til valget af nøgletal i relation til beskrivelsen af enten dansk økonomi (samfundsfag) eller virksomhedens økonomi (virksomhedsøkonomi).

Læreren skal godkende nøgletallene for at sikre en meningsfuld konklusion. Med andre ord nytter det ikke noget at arbejde med kriminalitet, såfremt der ikke er angivet en sammenhæng til dansk økonomi.

Læreren giver feedback på elevernes udviklingsmodeller og argumentationen. Eleven skal også formå at reflektere over betydningen af den valgte udviklingsmodel, både i forhold til type men også i forhold til retning. Til sidst vil det være nyttigt, hvis eleven har mulighed for kort med en overskrift og 20 ord at beskrive prognosen med tilhørende grafiske billeder.

 

 

Kreditering

Forløbet er udarbejdet af Jette Vind
Underviser hos Learnmark Business EUD og EUX

Siden er opdateret 01. september 2021 af emu-redaktionen
Rettigheder:

Tekstindholdet på denne side må bruges under følgende Creative Commons-licens - CC/BY/NC/SA Kreditering/Ikke kommerciel/Deling på samme vilkår. Creative Commons-licensen gælder kun for denne side, ikke for sider, der måtte henvises til fra denne side.
Billeder, videoer, podcasts og andre medier og filer på siden er underlagt almindelig ophavsret og kan ikke anvendes under samme Creative Commons-licens som sidens tekstindhold.