Artikel

Når færdigheder bliver til kompetencer i eud-matematik

I denne artikel vil vi diskutere, hvordan man i grundfaget matematik kan forholde sig til hvilke færdigheder elevene skal besidde - samt hvordan det kan indtænkes i en kompetencetænkning.

Vi eksemplificerer gennem en matematiktest for ca. 200 eud-elever samt supplerer med et eksempel på et undervisningsforløb.

 

Følger man den debat, som p.t. florerer på Facebook eller på fagseminarer blandt eud-lærere i matematik, oplever man flere tilkendegivelser om elevers manglende færdigheder i matematik - og ikke sjældent med reference til, at eleverne præsterede bedre tidligere.

Den samme debat førte vi i et udviklingsprojekt mellem matematiklærerne på en erhvervsuddannelse på en teknisk skole/landbrugsskole og Professionshøjskolen Absalon, hvilket resulterede i fremstilling af en diagnostisk test med fokus på elevernes præstationer inden for tal og måling. I analysen indgik ca. 200 elever på grundforløb 1 og 2 på forskellige fag på niveauerne E, F og D. Resultaterne synes at bekræfte, at der er vanskeligheder med basal talforståelse, regnefærdigheder samt anvendelse af tal ved måling. Se test og testresultater.

Det synes således i vores optik legitimt at bekymre sig om elevernes præstationsniveau. Men hvad gør man så ved det? Det er vores oplevelse at sådanne bekymringer ofte giver anledning til, at man skuer bagud ud for at genoptage gamle dyder og traditioner knyttet til færdigheder i faget frem for at se et færdighedsbegreb i forhold til et nuværende og kommende samfund. Diskussionen består i at transformere færdigheder i traditionel forstand til færdigheder som hensigtsmæssige kompetencer. 

Hvor kom de der kompetencer fra?

At beskrive præstationer og potentiale som kompetencer er en international trend, som udviklede sig fra slut 90’erne og op til i dag.  Ordet dukkede bl.a. op som en del af fænomenet Human Ressource Management i et stort amerikansk arbejdsmarkedsprojekt i 1998. Begrebet er således opfundet i lyset af en analyse af nødvendige kvalifikationer hos arbejdskraften i et vækstsamfund. Kompetencerne rakte ud efter det ”ekstra” ud over de færdigheder og den viden, man havde fået autorisation via sin uddannelse til at udføre. Der indgik også personlige elementer som empati, opfindsomhed, fleksibilitet, intuition og kritisk sans, samt det liv man havde levet, de erfaringer man havde tilegnet sig og den måde man håndterede det på i et samspil med sine omgivelser.

OECD lancerede det stort anlagte projekt DeSeCo (Definition and Selection of Competencies) i år 2000, hvor man forsøgte at skabe en måling af kompetencer og delkompetencer, hvilket i øvrigt ikke lykkedes. Knud Illeris (Illeris, 2012) kommenterede det på følgende måde:

 ”…at der på ingen måde findes en entydig forståelse af hvad kompetence er, og på den anden side en vis enighed om at det drejer sig om at være i stand til at handle i relation til såvel kendte, ukendte som uforudsigelige situationer
 

Kompetencebegrebet i matematik

Denne kompetencetænkning er formodentlig baggrunden for, at man i læseplanen for grundfaget matematik under identitet og formål ønsker at bibringe eleverne ”almene kompetencer”.

Sideløbende med dette brede arbejdsorienterede kompetencebegreb voksede der et ønske op såvel nationalt og internationalt om at beskrive faget matematik i kompetencetermer bl.a. for at kunne udvikle en ”vugge til grav” teori. En indholdstænkning for faget, som kunne anvendes som rød tråd på alle uddannelsesniveauer, hvor der indgik læring i matematik. Denne debat tog fart i Danmark med udgivelsen af KOM-rapporten i 2002 - og har lige siden præget indholdsdebatten - hvad der også ses i læseplanerne for grundfaget matematik. Her indgår ordet kompetencer 36 gange, mens ordet færdighed kun optræder 1 gang. Det danske matematiske kompetencebegreb blev definereret som en ”indsigtsfuld parathed til at handle hensigtsmæssigt i situationer, som rummer en bestemt slags matematiske udfordringer.” Prof. Mogens Niss, som på mange måder var bagmanden bag den danske kompetenceteori, har selv beskrevet, at man kan tænke på en matematisk kompetence som svarende til et stort polymer-molekyle, hvor atomerne svarer til forskellige enkeltstående færdigheder.

Vi står således med to kompetencebegreber, som de traditionelle færdigheder skal tænkes ind i - de faglige matematiske kompetencer og det mere almene kompetencebegreb, som handler om at fungere som borger i samfundet.
 

Kan vi samle trådene?

Vi indledte med, at der synes at være et behov for at gøre noget ved dybden i elevernes matematiske forståelse hvilket kunne foranledige til at man igangsætter forskellige træningsforløb. Man mangler blot at spørger sig selv hvad der er de vigtige færdigheder og hvor omfangsrigt ekspertisen i det tekniske niveau skal være. Det er vores tese, at man i for høj grad vælger sine opgaveforløb som spejl af skolefaget matematik eller videnskabsfaget matematik frem for erhvervsfaget matematik.

Knytter vi indholdet i erhvervsfaget matematik til de to tidligere omtalte kompetencebegreber fremstår der en fællesnævner, der kan anvendes som pejlemærke. Begge kredser om at eleven skal kunne håndtere matematikholdige situationer hensigtsmæssigt. Situationer opfattet scenarier der optræder i det fagområde man er under uddannelse til få autorisation i. 
 

Når det faglige udspringer af situationen

Det kunne have den konsekvens, at der er viden og færdigheder, man ville vælge ud fra ”mangler” i skolefaget og ønsker for videnskabsfaget som i for lille en grad optræder i erhvervsfaget og dermed må genovervejes. Baggrunden for det faglige indhold vil så være at finde eksemplariske problemstillinger, som eleverne måske ovenikøbet kan se mening med at skulle løse og lære om. Det betyder at der kan være forskel på matematikgrundfaget hos malerne, hos tømrerne, hos industriteknikkerne og hos SOSU assistenter. Ved hvert fagområde må man således overveje, hvad der er ”need to know” og hvad der er ”nice to know”. Man kunne sige, at vi med kompetencetænkningen ønsker at se færdigheder i en sammenhæng - gerne kontekstuel sammenhæng - ikke som enkeltstående færdigheder. I stedet for at fokusere på læring af enkeltstående regler for regning med mere eller mindre komplicerede brøkdele kunne man i højere grad tage udgangspunkt i problemstillinger knyttet til blandingsforhold.
 

Procesfokus frem for produktfokus

Færdigheder er ikke bare færdigheder. Med kompetencetænkningen er der sket en udvidelse af færdighedsbegrebet. Fra at have et produktfokus på om eleven kan ligningsløse, konstruere, dividere, beregne procenten af osv., er der kommet et procesfokus, som omhandler elevens evne til at gennemføre matematiske processer. Det er også vigtigt at kunne eksperimentere sig frem til et resultat, kunne omsætte problemer fra virkeligheden ind i matematikkens verden, analysere og tolke den, kunne kommunikere om matematik, kunne argumentere for en løsning eller vej at løse osv. Kompetencerne omhandler også et mål om at eleven tilegner sig en evne til at arbejde fleksibelt med sin viden og at have redskaber og vovemod til at spørge og prøve sig ind i en mulig løsning ved ukendte problemstillinger.
 

Færdigheder i at omgås hjælpemidler

I kompetencetænkningen indgår tillige en færdighed i at omgås hjælpemidler på en hensigtsmæssig måde. Der er brug for, at man afklarer med sig selv, hvad ”maskinen” skal klare i dag op mod, hvad man tidligere klarede i hånden og i hovedet. Inden for smedefaget brugte man tidligere dage eller uger på at lære at file en klods helt lige. Det gør man ikke mere. Der er kommet maskiner, som alle har adgang til, der kan gøre det mindst lige så godt og meget, meget hurtigere. Det samme er tilfældet i matematik. Ingen smed laver formentligt regnskab med pen i et hæfte, han bruger elektroniske regneark. Og på samme måde bliver det unødvendigt at kunne udføre mange matematikoperationer i hånden. I dag handler det mere om færdigheder i det gode overslag end at kunne regne noget præcist ud på papir.

I dag handler det mere om den gode skitse end den præcise konstruktion … og sådan kunne vi fortsætte. Færdigheder i dag er ikke helt, hvad færdigheder var i går. Det skal dog ikke ændre på, at man skal prøve at gøre noget i hånden i læringsmæssig sammenhæng for at forstå det der sker, men det skal mere være eksemplets kraft end egentlig automatisering og træning. Det betyder, at evt. manglende færdigheder kan kompenseres med hjælpemidler og dermed åbne op for, at man nu kan fokusere på sit erhvervs problemstillinger.

Nedenfor finder du et eksempel på et kort undervisningsforløb som forsøger at forholde sig til ovenstående overvejelser.

Kreditering

Skrevet af lektor Bent Lindhardt og lærer Jørgen Balslev Smidt.

Siden er opdateret 14. juni 2021 af emu-redaktionen
Rettigheder:

Tekstindholdet på denne side må bruges under følgende Creative Commons-licens - CC/BY/NC/SA Kreditering/Ikke kommerciel/Deling på samme vilkår. Creative Commons-licensen gælder kun for denne side, ikke for sider, der måtte henvises til fra denne side.
Billeder, videoer, podcasts og andre medier og filer på siden er underlagt almindelig ophavsret og kan ikke anvendes under samme Creative Commons-licens som sidens tekstindhold.