Aktivitet

Ingen graf – ingen point(e)

Giv eleverne en forståelse for vigtigheden af datavisualisering ved at lade dem arbejde med datasæt, som på overfladen er ens. Det er en aktivitet på ca. 60 minutter til matematik c på de gymnasiale uddannelser.

Aktiviteten har til formål at belyse vigtigheden af at lave grafiske præsentationer i forbindelse med udarbejdelse af statistikker og regressioner. Selv om nogle datasæt har samme statistiske deskriptorer, regressionslinjer og korrelationskoefficienter kan de være kvalitativt forskellige.

I aktiviteten arbejdes med flg. faglige mål, der fremgår på alle niveauer af matematik på stx: ”Anvende simple modeller til beskrivelse af data” og kernestoffet ”grafisk præsentation af statistisk materiale, statistiske deskriptorer, lineær regression og residualplot”.

 

Planlægning/overvejelser

Aktiviteten tager udgangspunkt i, at eleverne har adgang til Geogebra (kan hentes gratis på geogebra.org) eller et andet IT-værktøj som kan plotte data, lave regression og residualplot.

Eleverne skal kende til metoder til udregning af statistiske deskriptorer og udarbejdelse af xy-plots. Derudover kan øvelsen let tilpasses elevernes forudgående kendskab til lineær regression og residualplot, da den naturligt opfordrer til gruppe- og klassediskussion.

Eleverne skal arbejde i par og bagefter i grupper på 4. Aktiviteten er ikke baseret på en særlig gruppestruktur, men det er dog vigtigt, at der ikke er to fagligt svage i samme par.

Aktiviteten tager udgangspunkt i ”Anscombes kvartet”, som er et datasæt, der består af 4 mindre datasæt med 11 punkter i hver. Hvert par får udleveret et papir med ”Anscombes data”. Se tilknyttede Word-dokument.

I Del 3 af aktiviteten skal eleverne bruge et interaktivt Geogebra arbejdsark

 

Forløbets opbygning

 
Del 1

Aktiviteten indledes med, at eleverne placeres i par omkring et bord med to par.

Hvert par får herefter udleveret et papir med de 4 datasæt. Hvert par får ansvaret for 2 af datasættene, så bordgruppen tilsammen dækker alle 4 datasæt. Eleverne starter i par med at besvare følgende spørgsmål for deres egne datasæt:

  • Hvad kendetegner datasættet?
    • Find middelværdi af x-værdierne og y-værdierne
    • Find spredning af x-værdierne og y-værdierne
    • Lav lineær regression. Find regressionslinje og R-værdi
    • Lav residualplot
    • Beskriv med egne ord, hvad I tænker om datasættet.
 
Del 2

Herefter præsenterer parrene resultaterne for hinanden i bordgruppen:

  • Sammenlign resultater med nabogruppen, så alle fire datasæt bliver behandlet i bordgruppen. Lav en samlet beskrivelse af de 4 datasæt.
  • Hvilke(t) datasæt synes I bedst beskrives af regressionslinjen?
  • Undersøg, hvad ”outliers” betyder og formuler i bordgruppen en kort forklaring af begrebet.
  • Kom med et bud på, hvordan outliers bør behandles i en statistik
  • Forklar, hvorfor det er vigtigt at visualisere data!

 

Del 3

Parrene skal nu forsøge at lave et 5. datasæt med de samme karakteristika som de øvrige. Brug den interaktive applikation til dette. I denne app skal eleverne trække i punkterne, så datasættet tilnærmelsesvist opnår samme værdier for deskriptorerne som de fire øvrige.

 

Evaluering

Aktiviteten evalueres som en klassediskussion hvor de enkelte grupper byder ind. Følgende punkter kan inddrages i en diskussion:

  • Var der nogle spørgsmål I havde svært ved at svare på?
  • Var der nogen grupper der fik lavet et femte datasæt som opfyldte kravene?
  • Hvorfor er det vigtigt at bruge grafiske repræsentationer af data i statistik?
  • Hvad kunne I bruge residualplottet til?
  • Hvad betyder outliers og hvordan mener I, at de skal behandles i en statistisk sammenhæng?

 

Kreditering

Peter Christiansen, Niels Brock

Siden er opdateret 11. oktober 2021 af emu-redaktionen
Samarbejdspartnere:
Rettigheder:

Tekstindholdet på denne side må bruges under følgende Creative Commons-licens - CC/BY/NC/SA Kreditering/Ikke kommerciel/Deling på samme vilkår. Creative Commons-licensen gælder kun for denne side, ikke for sider, der måtte henvises til fra denne side.
Billeder, videoer, podcasts og andre medier og filer på siden er underlagt almindelig ophavsret og kan ikke anvendes under samme Creative Commons-licens som sidens tekstindhold.