Regnestrategier med multiplikation og division

Med udgangspunkt i dette forløb, kan der arbejdes med faglige metoder til multiplikation og med at opbygge en forståelse for, at multiplikation og division er hinandens inverse. Forløbet lægger gennem modellering og stiladsering vægt på udviklingen af sproglige og fagsproglige færdigheder, der kan gøre eleverne i stand til at anvende og kommunikere om det lærte i andre sammenhænge.

Forudsætninger, form og indhold

Det er en forudsætning for dette forløb, at eleverne kan addere mere end to et- og tocifrede naturlige tal, multiplicere etcifrede naturlige tal, og illustrere gentagen addition eller andet mønster for multiplikation. Desuden bør de være i stand til mundtligt at beskrive gentagen addition og sprogligt udvide til multiplikation (gange) samt skriftligt kommunikere ved hjælp af uformelle noter og illustrationer.

I forløbet lægges særlig vægt på stilladsering. Makrostilladsering handler om at sætte elever i sprogbrugssituationer, så de udvikler deres sprog fra hverdagssprog til fagsprog. Mikrostilladsering handler om støtte på aktivitets- og opgaveniveau, men også om at udvikle elevernes sprog gennem lærer-elevsamtaler.

Makrostilladsering ses i dette forløb i tilrettelæggelsen af aktiviteterne med udgangspunkt i elevernes viden og hverdagssprog om tal og algebra. Det vil sige, at de første aktiviteter skal aktivere elevernes hverdagsviden og -sprog om emnet, inden de næste aktiviteter kræver, at elevernes fagsprog præciseres og udbygges. Aktiviteterne er tilrettelagt, så eleverne i mange aktiviteter skal bruge talesproget som ledsagelse til handling. Senere i forløbet skal eleverne fremlægge deres arbejde for klassen, så her skal både faglig viden og brug af fagsprog være konsolideret hos dem.

I dette forløb spiller mikrostilladsering også en vigtig rolle. Der kan introducerers til par- og gruppeopgaver ved at demonstrere og modellere løsningsstrategier for klassen på forhånd. Der kan altså tænkes højt foran klassen, vises og forklares, hvordan opgaven løses og hvorfor. Gennem lærermodellering sprogliggøres relevante strategier, og eleverne får mulighed for at høre nye ord og begreber i brug. Mikrostilladsering kan også foregå i form af klassesamtaler, hvor læreren forsøger at strække elevernes matematikfaglige sprog om emnet og om deres strategier.

Der er udarbejdet en uddybende lærervejledning til forløbet, som kan tilgås her.

Tilrettelæggelse

I forslaget til lektionsplanen og vejledningen findes beskrivelser af de konkrete aktiviteter. Du kan lade dig inspirere af forløbet og justere det, som det giver mening for dig og din klasse. Forløbet er et eksempel på, hvordan et forløb med fokus på sproglig udvikling i matematik i indskolingen kan gribes an og gennemføres. Forløbet illustrerer de grundlæggende principper for sprogbaseret undervisning i praksis.

Forslag til spørgsmål, der kan overvejes inden forløbet gennemføres:

• Hvordan skal forskellige løsningsstrategier demonstreres og modelleres?
• Hvilken rolle skal elevernes faglige og sproglige niveau spille for inddelingen i grupper?
• Hvordan kan du som lærer agere vejleder undervejs i gruppearbejdet med henblik på løbende stilladsering og formativ evaluering?
• Hvordan skal multiplikationsløbet med poster organiseres?

I matematik i indskolingen møder og producerer eleverne tekster, som kræver, at de kan forstå og bruge sproget på forskellige måder. Du kan læse mere om sprog og tekster i matematik i indskolingen i artiklen nederst på denne side.

Forløbets opbygning

Forløbet er inddelt i tre faser:

1. Aktivering af for- og hverdagsforståelse
I denne fase kan der lægges vægt på at aktivere den viden og forståelse, eleverne allerede har af at gange. Der kan arbejdes med klasserumsdialog og små øvelser i makkerpar, hvor eleverne arbejder sammen om at finde forskellige gangestykker ved hjælp af centicubes. Der kan også sættes fokus på begreberne mutiplikation og multiplicere.

2. Multiplikationsløb og gangestrategier
Her lægges der op til at gennemføre et multiplikationsløb, hvor der tages billeder af mønstre. Herefter kan eleverne tegne deres gangestrategier.

3. Multiplikation og division
I denne fase kan der sættes fokus på sammenhængen mellem at multiplicere og dividere gennem elevernes gæt og afprøvning og en afsluttende klassesamtale.

Evaluering

Igennem forløbet er der mulighed for at observere, hvor meget eleverne deltager, og hvordan elevernes mestring af fagsproget og det faglige stof udvikler sig, når de deltager i klassesamtaler, makkerarbejde og fremlæggelser. Disse observationer kan danne udgangspunkt for løbende feedback til eleverne om deres fremskridt og for at planlægge stilladseringen for de enkelte elever i de næste aktiviteter. 

Der lægges op til at afrunde hver lektion med en kort, opsamlende samtale med klassen. Her er det muligt at få et umiddelbart indtryk af elevernes forståelse og mestring af det faglige stof, der er arbejdet med, og hvor præcist og dækkende eleverne kan formulere sig om det, de har lært.

I sidste lektion kan der tales om, hvad der var let og svært i forløbet, både med hensyn til organisering, arbejdsformer og fagligt indhold. Eleverne kan også individuelt udfylde et begrebskort med tre matematiske repræsentationsformer: Tegning af multiplikation, regnestykke med tilsvarende multiplikation og en regnefortælling, der beskriver samme multiplikation. Se eksempel på indhold til begrebskort i lærervejledningen til forløbet

Der kan efter gennemførelsen af forløbet sættes fokus på spørgsmål som:

• Hvilke observationer gjorde jeg mig omkring elevernes udvikling og brug af fagsprog og begreber?
• Hvad fungerede godt i situationerne med makkerarbejde?
• Hvordan fungerede brugen af lærermodellering og løbende formativ evaluering?
• Hvad er det eksemplariske i dette forløb, og kan erfaringerne herfra bruges i fremadrettet planlægning af undervisningen?

Kreditering

Materialet er udviklet af VIA University College og University College Capital (UCC) for Børne- og Undervisningsministeriet på baggrund af forskning om, hvad der styrker tosprogede elevers faglige udvikling. Gennemførelsen af forløbet er afprøvet i samarbejde med faglærere på klasser med en stor andel af tosprogede elever.

Materialet består af i alt 13 forløb til fagene dansk, historie, idræt, matematik og natur/teknologi. Materialet kan anvendes i arbejdet med dansk som andetsprog eller i den fagfaglige undervisning med fokus på sproglig udvikling i det enkelte fag.

Alle 13 forløb findes samlet på emu.dk

Du kan hente arbejdsark til dette forløb på Københavns Professionshøjskoles hjemmeside via dette link. Vælg Sproglig udvikling: Fagundervisning.