Byg med geometriske former

Dette foløb sætter fokus på bæredygtighed og FN's Verdensmål nummer 11.

Det matematiske kompetenceområde geometri og måling er centralt i dette forløb, hvor eleverne skal planlægge, være undersøgende, få ideer, konkretisere, konstruere og forbedre en model af en bæredygtig bygning. 

Målet med dette forløb er, at eleverne gennem oplever, at discipliner i matematik kan anvendes i virkeligheden.

Forudsætninger, form og indhold

Matematikfaget byder ind i dette forløb med fokus på geometri. Eleverne skal gennem deres undersøgende tilgang af geometriske figurer kunne opstille og løse matematiske problemer og dermed anvende geometriske begreber og sammenhænge. Gennem hele forløbet er det vigtigt, at eleverne mundtligt kommunikerer varieret med og om matematik.

Entreprenørskab kobles på, når eleverne arbejder med deres:

• Kreativitet – Her træner eleverne evnen til at lege med ideer, tanker, muligheder og materiale. I matematikfaget kommer det til udtryk i det undersøgende/eksperimenterende arbejde, hvor eleverne udvikler og efterprøver hypoteser.
• Omverdensforståelse – Udfordringen til dette forløb er relateret til et virkelighedsnært problem, hvilket gør, at eleverne er nødt til at forholde sig til muligheder og udfordringer i verden. Samtidigt oplever eleverne, at matematikken kan rumme redskaber, som kan bruges til problemløsning.
• Personlige ressourcer – Når eleverne arbejder med dette forløb, lægger det op til, at de i gruppen prøver sig frem og dermed afprøver nye ideer og eksperimenterer. Derfor skal eleverne turde at fejle og være vedholdende, når det bliver svært. De skal lære at håndtere usikkerhed, de skal kunne lave til- og fravalg, og de skal have tillid til egne evner. Eleverne skal desuden skal øve sig i at give plads, men også i at indtage ”scenen” i et gruppearbejde.

Tilrettelæggelse

Eleverne kan inddeles i grupper á max fire, og inden grupperne går i gang, bør der være en fælles opstart i klassen. Brug af deadlines til opgaverne og kun en stillet opgave ad gangen kan være med til holde overblikket for eleverne og sikre fremdriften.

Det er vigtigt med tydelig styring og krav til de forskellige punkter samt timeouts undervejs, hvor der samles op, så eleverne kan føle sig trygge - især hvis det er nyt for dem at arbejde kreativt, undersøgende, eksperimenterende og innovativt. Giv gerne deadlines undervejs, så grupperne ved hvor længe, de har til at udføre de forskellige opgaver. Det er også en god ide at aftale, hvor eleverne må færdes, og hvordan skal grupperne bede om hjælp – skriver de sig på en liste, går de til læreren eller?

Der skal gøres et materialebord klar, hvor følgende materialer skal være tilgængelige: ½ kg eller 1 kg vægt, sugerør, pap, papir, tape, elefantsnot, rundstok, ispinde, sakse, sav, piberenser, alm. lim og limpistol med tilbehør.

Forslag til spørgsmål, der kan overvejes, inden forløbet gennemføres:

• Hvordan skalæ begrebet bæredygtighed og FN's Verdensmål nummer 11 introduceres og italesættes gennem forløbet?
• Kan vi være i et lokale, hvor vi ikke skal rydde tingene væk efter hver time?
• Skal grupperne arbejde med både areal, omkreds og lave målinger på deres bygninger? Det er en mulighed, hvis der skal endnu mere matematik med i forløbet.
• Hvordan skal udfordringen præsenteres, og hvilke ord skal gennemgås?
• Hvilke materialer skal være tilgængelige på materialebordet?
• Hvilke krav skal stilles til elevernes løsning af opgaven?
• Hvordan skal tiden fordeles mellem de forskellige faser og opgaver?

Opbygning

Forløbet er inddelt i 7 faser.

1. At forstå udfordringen
Udfordringen fortælles på klassen, så det kan sikres, at alle har forstået opgaven og forskellige fagord som solide konstruktioner, stabil, grundareal, geometriske figurer  med mere:

Vi bliver flere og flere mennesker på jorden, og derfor bliver der også mindre plads at bygge huse på. Samtidig ændrer klimaet sig – både med risiko for større oversvømmelser og flere storme. Det er derfor vigtigt, når der bygges nye boliger, at der tænkes i at bygge solide konstruktioner, som kan klare lidt af hvert. Jeres udfordring er at designe og bygge en model af en bygning, som er meget stabil, og som er opbygget af geometriske figurer. Samtidig skal der tages hensyn til, at der bliver mindre plads at bygge på. Derfor er det vigtigt, at I tænker i at mindske grundarealet, men stadig har mulighed for at have god plads til en familie.

Krav til opgaven: Læreren kan vælge, at grundarealet på bygningen skal have en maksimal størrelse – alt efter hvor lukket opgaven skal være. Et andet krav kan være, at når prototypen står klar, skal gruppens bygning kunne bære en vægt på eksempelvis ½ - 1 kg i mindst 20 sekunder.
 

2. At undersøge
Eleverne kan i denne fase undesøge de tilgængelig materialer ved at lave forskellige former/geometriske figurer og sætte materialer sammen på forskellig vis:

• De kan teste formerne og samlingernes styrker.
• De kan lave forbedringer og afprøve igen.
• De kan lave en løbende vurdering af de undersøgelser, de har lavet.

Desuden kan figurens kendetegn nedskrives, eksempelvis: "En trekant er sammensat af tre linjestykker, den har en vinkelsum på 180 grader. En trekant kan inddeles i spids, ret eller stumpvinklede”. Her er det forskelligt, hvor meget eleverne kan skrive om den geometriske figur, men bed eventuelt eleverne om at undersøge de forskellige kendetegn, for eksempel ved at lave opslag i deres bøger eller på nettet.
 

3. At designe bygningen
Hver elev i grupperne kan tage papir og blyant frem, og eleverne kan sætte sig væk fra hinanden. Det er vigtigt med god afstand til hinanden, så eleverne ikke bliver alt for inspireret af andres idéer. Alle kan nu komme med forslag til, hvordan deres egen gruppes bygning kan se ud. De kan lave forskellige skitser på deres papir – en skitse pr. papir. Når tiden er gået, kan gruppen sætte sig sammen igen og finde ud af, hvilke idéer de skal arbejde videre med.

Dette kan gøres ud fra øvelsen ”Mødet på midten”:

• Gruppen skal bruge ét stykke A3-papir. Papiret inddeles sådan, at hvert gruppemedlem har sit eget felt. Desuden skal der være et fælles felt i midten af papiret.
• Hvert gruppemedlem sætter/lægger deres idé/ skitse ind i deres eget felt. Gruppens medlemmer fortæller på skift gruppen om idéerne. Gruppen lytter og kommenterer ikke på idéerne.
• Når alle har fortalt om deres idéer, kan der stilles opklarende spørgsmål til hinanden.
• Herefter vælger hver især på skift én af deres egne idéer og én af de andres idéer, som de gerne vil arbejde videre med. Hvis en idé allerede er taget, vælger man sin 2. prioritet. Alle i gruppen skal til sidst have valgt to idéer hver.
• Til sidst sættes alle de valgte idéer ind på det fælles felt i midten af arket. Det er de idéer, de skal arbejde videre med i gruppen. De fravalgte idéer kan gemmes til eventuelt senere brug.

   

4. At konkretisere
Eleverne skal i denne fase blive enige om, hvordan de skal lave deres fælles skitse/tegning til deres bygning. Der skal argumenteres, og måske skal flere af idéerne fra fase 3 sættes sammen til en. De skal også blive enige om materialevalg og design. Grupperne skal huske de opstillede krav om vægt og bæreevne.
 

5. At konstruere
Elevgrupperne kan nu bygge deres ide som prototyper med de materialer og redskaber, som er sat frem.
 

6. At forbedre
Hvor megen vægt kan elevernes prototype bære? Elevgrupperne kan teste, evaluere og forbedre prototypen. Grupperne kan til sidst vælge en endelig model, som de vil fremlægge.
 

7. At præsentere
Præsentationen kan foregå mundtligt, hvor grupperne kan beskrive: 

• deres prototype – hvad ser vi?
• deres udfordringer - hvilke udfordringer var der, og hvordan blev de løst?
• matematik i forløbet - her kan eleverne reflektere og sætte ord på de geometriske egenskaber og sammenhænge, de har oplevet, da de konstruerede deres bygninger.

Evaluering

Igennem forløbet er det muligt at observere, hvor meget eleverne deltager, og hvordan deres mestring af matematiske kompetencer udvikler sig, når der arbejdes med prototyper. Der kan tales med grupper om spørgsmål som: 

• Hvilke geometriske ændringer foretog I under testen af prototypen?
• Kan I begrunde valget?
• Havde materialet en betydning for holdbarheden af prototypen?

Der kan efter gennemførelsen af forløbet sættes fokus på spørgsmål som:

• Kan prototyperne udstilles?
• Hvordan tog eleverne mod udfordringen, og gav det autenticitet til forløbet?
• Kunne det være eksterne parter, som stillede udfordringen en anden gang?
• Hvordan fungerede forløbet i henhold til en undervisning med fokus på bæredygtighed og FN's Verdensmål?