Artikel

Matematisk opmærksomhed - et fagligt fundament i børnehaveklassen

Artiklen giver inspiration til arbejdet med elevernes forståelse af antal og tal. Hvordan kan elevernes aktive deltagelse med konkrete materialer have fokus på en bred forståelse af antal og tilhørende symbol?

Matematisk opmærksomhed i børnehaveklassen er mødet med antal, tal og former og undervisningen i matematisk opmærksomhed skal ske sammen med et eller flere af de andre fem kompetenceområder.

Forståelse og elevernes egne refleksioner vægter i faghæftet højere end traditionelle færdigheder, og målet i børnehaveklassen er, en læringskultur, hvor eleverne udvikler faglig forståelse og bliver i stand til at tale om de matematiske områder i sammenhænge, hvor de indgår. I undervisningen skal legen udgøre et centralt element og eleverne skal afprøve, se, høre, vise og tale om de matematiske begreber, der er beskrevet i Fælles Mål og læseplanen.

 

Eleverne har matematiske erfaringer og medfødte evner før skolestart

De fleste elever i børnehaveklasse kan tælle og kender ofte talsymbolerne. Hertil kommer medfødte evner, der gælder antal. Særlig subitizing og ANS kan bruges i børnehaveklassen.

  • Subitizing handler om at se et antal et kort øjeblik, for dernæst at kunne sige hvor mange der er. De fleste mennesker kan umiddelbart se op til tre eller fire. Når der er flere, end vi kan se på en gang, deler vi antallet op i mindre dele og udregner dernæst det samlede antal.
  • ANS står for approximate number system. Det er evnen til at identificere den største mængde ud af to og afgøre, hvor der er flest.

Brugen af disse evner og tilhørende spørgsmål, om hvordan eleverne kan se antal uden at tælle en ad gangen, eller opdage hvor der var flest eller færrest, aktiverer elevernes viden om antal. Det er med til at give eleverne mentale billeder på antal. Sådanne aktiviteter kan være med til at støtte elevernes talforståelse og kan være grundlaget for begyndende regnestrategier.

 

At arbejde med tællematerialer

Tællematerialer er ensartede småting. Eleverne kan finde eller medbringe tællematerialer som små sten, kastanjer, pastaskruer eller lignende hjemmefra.  

Tælleting kan introduceres ved, at læreren tager en håndfuld tælleting og siger: ”Jeg har taget en håndfuld små sten – og jeg gætter på, der er syv”. ”Om lidt lægger jeg tingene på bordet, men først vil jeg prøve at se, hvor mange der er, uden at tælle”. Det afprøves, og læreren ser, at der er seks småsten.

Et nyt spørgsmål kan herefter være: ”Kan I vise mig seks fingre?”, og ”er der en af jer, der kan se et sekstal her i rummet?”. Afsluttende kan tal og antal forbindes til noget, eleverne har eller kender.

Elevudsagn som: ”Jeg er seks år”, ”vi bor seks mennesker hjemme hos os”, og ”der ligger seks bøger på bordet” viser, hvordan eleverne her mestrer at forbinde et antal, de oprindelige seks små sten, med helt andre situationer, hvor mængden seks også indgår.

I Fælles Mål er følgende opmærksomhedspunkt: Eleverne kan genkende og ordne talsymbolerne og anvende dem til antalsbestemmelse. Elever skal være sikre i at forbinde antal og tilhørende symbol. Jo bedre forståelse og jo flere billeder eleverne har på antal, jo bedre er de rustet til at tænke fleksibelt både i forhold til tidlig algebra og regnestrategier.

Eleverne kan organisere forskellige antal ved at placere tælleting på bestemte måder.

 

Organisering og regruppering af tælleting

Opdeling af antal og regruppering, ligger til grund for udvikling af gode regnestrategier. Det at lægge tælleting, så antallet deles i to eller flere portioner, der hver for sig er overskuelige, svarer til at regruppere. Tælletingene kan eksempelvis lægges op som øjnene på en terning. Har man 8 ting, kan de lægges op i 5 og 3 som det velkendte mønster på terningen.

Ideer til spørgsmål i forbindelse med regruppering:

  • Kan du lægge dine tælleting sådan, at du kan se, hvor mange der er, uden at tælle?
  • Hvordan kan du lægge tælletingene så de ligger i to (tre, fire, eller fem) bunker?
  • Kan du lægge dem på andre måder?
  • Hvordan kan du tælle dine tælleting? – en, to, fem ad gangen…
  • Hvordan kan du lægge to bunker med lige mange tælleting og finde ud af, hvor mange der er tilsammen?

Pointen med ovenstående øvelser er, at eleverne skal opnå øget fortrolighed med regruppering, når de får til opgave at organisere et antal fysiske tælleting, og skal tænke over placeringen af det konkrete antal. Antal er grundlæggende, og nogle elever kan sige hvor mange der er, men husker ikke nødvendigvis hvordan det tilhørende tal (talsymbol) skrives. 

Legende aktiviteter, hvor eleverne undersøger og afprøver brugen af antal, støtter en fleksibel talforståelse. Samtidig viser det eleverne, at de kan nå frem til ”hvor mange” på flere måder. Dels at en og tre tilsammen er fire, og to og to også er fire. Dels at de ikke behøver at tælle en ad gangen hver gang.

Eksempelvis kan eleverne makkervis lege med et valgt antal. De kan afprøve, hvordan det ser ud, hvis antallet ligger på én lang række. Og de kan undersøge, hvordan antallet kan ligge, som øjnene på en eller to terninger. Eleverne kan også opfinde andre organiseringer, eller vise en tilfældig placering, som om de har tabt tælletingene. Sammen skal eleverne tænke over, og fortælle hinanden hvordan de kan se, hvor mange der er i alt.

Eleverne kan også eksperimentere med, på hvor mange måder de kan lægge samme antal. Første elev lægger eksempelvis seks ting på én måde, måske som øjnene på en terning. Anden elev lægger nu de seks ting på en anden måde. Eleverne skal for hver gang sætte ord på deres organisering. Eksperimentet kan fortsætte, så længe eleverne er enige om, at der er tale om en ny måde at lægge de seks ting på.  

 

Matematisk opmærksomhed med sprog og tankegang

Sprog er bærende i børnehaveklassen - både som selvstændigt kompetenceområde og ind i kompetenceområdet matematisk opmærksomhed under færdigheds- og vidensområdet ”sprog og tankegang”. 

Gennem dialog kan læreren sikre elevernes opmærksomhed på bestemte pointer. Sideløbende er oplæsning, fortælling og samtale om alt det, dagligdagen byder på, med til at udvikle elevernes sproglige kompetencer. Matematik er et sprog. Matematiksproget knytter sig til antal, størrelser og former, og relationer mellem disse.

Eleverne skal øve sig på at benytte sproget i forbindelse med antal, tal og former. Hvis to elever lægger hver sin håndfuld tælleting på et bord, så vil en godsproglig samtale indeholde, udsagn i retning af: ”Jeg har fem, og du har seks”, ”Ja, jeg har en mere end dig”, ”Tilsammen har vi flere end 10”, ”Fordi fem plus seks er elleve”. Eleverne lærer gennem de sproglige handlinger og de får vist noget om egen matematisk tankegang og hører andres tanker.  

Elevernes viden kan aktiveres med mundtlige opgaver, eksempelvis: ”I skal fortælle om tallet syv til en klassekammerat. Når I fortæller, skal ordene ”fem” og ”to mere” være med. Efterfølgende kan eleverne undersøge, om de kan dele syv i to lige store dele, eller måske tre lige store dele. Eleverne kan fortsætte med at fortælle om et nyt valgfrit tal. Læreren kan få indtryk af elevernes forståelse af opgaven samt hjælpe og lytte undervejs.

 

Opsamling

Arbejdet med matematisk opmærksomhed og elevernes forståelse af tal og antal kan gøres på forskellige måder, og også sprog og tankegang kan sættes i spil på utallige måder

Både på skolen og hjemme styrker det elevernes udvikling, hvis der kontinuerligt udvises interesse for elevernes udvikling ved at lytte og give spørgsmål, der aktiverer deres matematiske opmærksomhed og sproglige/kommunikative tankegang.    

 

Inspiration

Få konkrete ideer til arbejdet med ANS og Subitzing: Eleverne har matematiske erfaringer og medfødte evner før skolestart

Læs mere om matematisk opmærksomhed i faghæftet for børnehaveklassen og faghæftet for matematik.

Læs også om regnestrategier og talforståelse samt tidlig algebra under faget matematik

Bliv klogere på elever med udfordringer i matematik her

 

Kreditering

Artiklen er udarbejdet af Margit Holm, lærer, forfatter og pædagogisk konsulent i CFU Absalon.

Siden er opdateret 18. januar 2021 af emu-redaktionen
Rettigheder:

Tekstindholdet på denne side må bruges under følgende Creative Commons-licens - CC/BY/NC/SA Kreditering/Ikke kommerciel/Deling på samme vilkår. Creative Commons-licensen gælder kun for denne side, ikke for sider, der måtte henvises til fra denne side.
Billeder, videoer, podcasts og andre medier og filer på siden er underlagt almindelig ophavsret og kan ikke anvendes under samme Creative Commons-licens som sidens tekstindhold.