Matematik - Inspiration til virtuel undervisning

Her finder du forslag til digitale ressourcer og inspiration til planlægning af undervisning.

 

Vejledning

Denne vejledning giver anvisninger og inspiration til virtuel undervisning i matematik på stx og hf uafhængigt af hvilke digitale platforme eleverne forventes at arbejde på. Skolernes platforme har forskellige faciliteter, og man udnytter naturligvis de muligheder, der er relevante for matematikundervisningen.

Erfaringen har vist, at det for at modvirke overbelastning hos eleverne er relevant at overveje tilrettelæggelser med forskellige krav, der er koordineret med klassens andre fag. Eleverne bør henover en skoledag samlet set have rimelige arbejdsvilkår og fagligt udbytte på niveau med en sædvanlig skoledag. Om muligt bør de produkter, man beder eleverne udarbejde og aflevere henover en skoledag have forskellig karakter fx i henhold til mundtlig og skriftlig fremstilling. Desuden bør lektiebyrde på samme måde afstemmes mellem fagene.

 

Tilrettelæggelse og arbejdsformer

I forbindelse med tilrettelæggelsen af en virtuel lektion (eller et helt virtuelt forløb) bør man i langt højere grad end i F2F-undervisning formulere korte sekvenser med overskuelige arbejdsopgaver og umisforståelige krav, så det er klart for den enkelte elev, hvordan eleven skal arbejde med opgaven, på hvilken måde eleven kan få hjælp og vejledning, samt hvornår eleven har løst opgaven. Her bør der som i sædvanlig undervisningspraksis også indtænkes faglig differentiering.

De stillede arbejdsopgaver bør være korte og afgrænsede med klare (differentierede) produktkrav, herunder om eller hvad, der skal afleveres, og om eller på hvilken måde besvarelsen evalueres (eventuelt bedømmes). I virtuel undervisning kan et produkt indgå med en lidt anden status end sædvanligt, idet et produkt naturlig vil være en slags dokumentation for aktiv deltagelse. Den slags produkter er vigtige for at fastholde den enkelte elevs udbytte, men produkterne vil kun sjældent blive evalueret af læreren.

Man kan vælge at arbejde synkront sammen med eleverne, typisk sådan at lektionen afvikles på det tidspunkt, hvor den i forvejen er skemalagt, men man kan også vælge at arbejde asynkront, så eleverne selv vælger, hvornår de vil udføre arbejdsopgaven.

Arbejder man synkront kan forståelsesafklaring (spørgsmål-svar-sekvenser) foregå via en chat-funktion eller videokonference. I synkrone miljøer er det særligt vigtigt at lave præcise aftaler med eleverne om, hvordan de kommer til orde, fx kan de række hånden op i chat-funktionen med et specifikt valgt emoji-symbol, og læreren kan så styre talestrømmen som i en klasseundervisningssituation. Desuden bør det fra lektionens begyndelse være klart for eleverne, hvornår og hvordan lektionen afsluttes fx med aflevering af et mindre produkt.

I asynkront miljø bør der i oplægget til undervisningen være klare aftaler om, hvordan eleverne kan få hjælp og vejledning fx med præcise tidsangivelser for, hvornår (evt. flere gange i løbet af dagen/perioden) man som lærer forventer kunne besvare eventuelle spørgsmål samt hvornår og hvordan et eventuelt produkt skal afleveres.

I både det synkrone og det asynkrone miljø er det som i det sædvanlige F2F-undervisningsmiljø altid vigtigt at skabe rum for, at eleverne kan arbejde sammen parvist eller i mindre grupper.

Eksempel på scenarie for en synkron matematiklektion:

  • Videopræsentation af lektionens faglige indhold (lærerproduktion eller online ressource).
  • Arbejdsopgave med tydeligt beskrevne mål og forventninger til elevernes deltagelse, hvor eleverne arbejder parvist sammen om opgaven (via chat eller anden kanal).
  • Aflevering af konkret produkt som dokumentation for elevens arbejde.
  • Lektieaftaler med konkrete skriftligt beskrevne anvisninger.

En asynkron tilrettelæggelse kan følge samme struktur, hvor hele lektionen er beskrevet med tidsangivelser for de enkelte sekvenser, krav til elevernes aktivitet og form og deadlines for eventuelle produkter.

 

Fagligt indhold og materialer

Her følger en række ressourcer til forskellige faglige aktiviteter:

Små projekter – problemløsning og modellering:

Arbejde med forskellige problemstillinger svarende til gruppedelprøven på C- og B-niveau.

  • Gruppedelprøver - Råd og vink og eksempler på problemstillinger findes her (EMU)
  • Eksempler indsamlet af Matematiklærerforeningen: hfB og stxB (mat.dk)

 

Opgaveregning – brug af formelsamling

Arbejde med opgaveløsning med henblik på de skriftlige prøver, herunder aktiviteter der lærer eleverne at bruge formelsamlingen:

  • Vejledende enkeltopgaver: stxA, stxB, hfB, hfC (EMU)
  • Hele eksamensopgavesæt: stxA, stxB, hfB, hfC
  • Mindstekravsopgaver: alle niveauer (EMU)
  • Formelsamlingsaktiviteter (ikke alt kan gennemføres online, dog):
             Formelsamling HF (fra hf-konference november 2019)
             Formelsamling Stx (fra FIPMAT stx december 2019)
  • Online ressourcer med færdighedstræningsopgaver af forskellig art.

 

Introduktion til og arbejdet med nyt teoretisk stof

Når nyt stof præsenteres virtuelt, er det særligt vigtigt, at sekvenserne ikke er for lange, og at eleverne kan stille spørgsmål undervejs. Som i en sædvanlig lektie, hvor man beder eleverne om at bearbejde et lille afgrænset teoretisk afsnit i klassens lærebog eller anden skriftlig ressource, er det helt afgørende for det faglige udbytte, at eleverne får meget specifikke anvisninger på, hvordan de skal arbejde med stoffet. Skal de fx selvstændigt gennemføre det aktuelle ræsonnement ud fra ’en opskrift’ udleveret af læreren? Eller skal de blot læse teksten igennem og gengive ræsonnementet med egne ord? Læsningen bør under alle omstændigheder støttes ved indsættelse af forståelses-kontrol-spørgsmål udvalgte steder i teksten, som får eleverne til at stoppe op og gøre sig faglige overvejelser undervejs. Man bør også eksplicitere, hvordan læsningen støttes med selvstændig parallelskrivning med ”papir & blyant”.

Udover lærebøger kan eleverne fx arbejde med forberedelsesmaterialer og andre materialer, der er specifikt udarbejdet til de forskellige matematikniveauer på stx og hf. Materialerne er designet til, at eleverne arbejder selvstændigt med stoffet under vejledning. Nogle af materialerne behandler kernestofemner (helt eller delvist), mens andre behandler supplerende stof (helt eller delvist). I arbejdet med øvelser og opgaver i materialerne er det oplagt i et virtuelt miljø at lade eleverne skrive facits ind i et fællesdokument – både for at kunne kontrollere egne og andres svar.

 

Repetition af fagligt stof gennem ræsonnement og bevisførelse

Arbejde med kendte individuelle mundtlig eksamensspørgsmål indenfor allerede gennemgåede emner. Her vil et naturligt produkt være en videooptagelse – fx en simpel optagelse af, hvor eleven skriver sig igennem ræsonnementet, optager det med sin mobiltelefon og lægger det på klassens video-kanal. Man kan fx lade eleverne parvist udarbejde en slags indledning til spørgsmålene, som mere overordnet beskriver den kontekst spørgsmålet skal besvares inden for. Eller man kan bede eleverne gætte, hvilke andre dele af emnet som eksaminator og censor ville kunne finde på at spørge om i anden del af den individuelle prøve, hvor man undervejs samler deres svar i et fælles dokument. Specielt for stxA kunne spørgsmålet være: Hvad kan de ukendte bilag indeholde?

  • Eksempler på eksamensspørgsmål: alle niveauer (EMU)
  • Om ræsonnement uden bevisførelse – eksempler på eksamensspørgsmål til B-niveau 
  • Spørgsmål til stxA med bilag inden for emnerne funktioner af to variable, vektorfunktioner og normalfordelingen (på vej, emu)

 

Metoder og videnskabsteori

I forbindelse med SRP-vejledning kan nedenstående materialer anvendes.

 

Andre materialer til undervisning og faglig opdatering

Der har været afholdt FIPMAT med de nye emner og prøver som temaer – alle materialer findes her (EMU). Bemærk, at december stx-kurset åbnes først, mens de øvrige kurser ligger nederst på siden: 1.-7. kursusdag.

Der har været afholdt kurser for lærer i Matematiklærerforeningens regi, hvorfra der er relevante materialer og aktiviteter til brug for undervisning og egen faglige opdatering fx inden for de nye emner i læreplanen og værktøjsvejledninger til samme. Alle disse materialer kan findes via et link på Matematiklærerforeningens forside.

 

Udarbejdet af fagkonsulenten

Bodil Bruun

Fagkonsulent i matematik stx og hf

Mobil: 25 11 47 74 

E-mail: bodil.bruun@stukuvm.dk

Siden er opdateret 01. september 2020 af emu-redaktionen
Rettigheder:

Rettigheder

Tekstindholdet på denne side må bruges under følgende Creative Commons-licens - CC/BY/NC/SA Kreditering/Ikke kommerciel/Deling på samme vilkår. Creative Commons-licensen gælder kun for denne side, ikke for sider, der måtte henvises til fra denne side.
Billeder, videoer, podcasts og andre medier og filer på siden er underlagt almindelig ophavsret og kan ikke anvendes under samme Creative Commons-licens som sidens tekstindhold.