Sproglig udvikling i matematik

Eleverne udvikler sproglig kompetence i matematik ved at lytte, læse, skrive og tale, og den sproglige udvikling har derfor tæt sammenhæng med faglig læsning og skrivning. 

Sprog som fundament

Fagbegreber
Når læreren forklarer, eller bøger beskriver et fagligt indhold, er fagbegreber i centrum. Fagbegreberne giver mulighed for at kommunikere om faglige fænomener i faget på en præcis måde, og eleverne skal derfor tilegne sig fagbegreber i takt med nyt fagligt indhold.

Fagbegreberne bliver løbende mere nuancerede, eksempelvis bliver lægge sammen til plusse og ender med at hedde addere. Tidligere fagbegreber bliver dermed trædesten til nye fagbegreber gennem elevernes skoleforløb. Når fagligheden får flere nuancer, kræver det også nye fagbegreber, for eksempel bliver firkant udfoldet til kvadrat, rektangel, rhombe og trapez.

Førfaglige begreber
Når eleverne skal lære fagbegreberne og det faglige indhold, der knytter sig til dem, anvender læreren og fagbøgerne i høj grad førfaglige begreber. Det kan være forholdsord (før, efter, indenfor, udenfor), tids- og retningsangivelser (nu, da, højre, venstre), kvantitative beskrivelser (få, mange) og sammenlignende begreber (ens, forskellig, dyr, billig). Førfaglige begreber er ofte usynlige for læreren, men fordi de anvendes til at forklare det faglige indhold, er de helt centrale for elevernes forståelse. Læreren bør derfor interessere sig for, om eleverne har de fornødne førfaglige begreber til at indgå i undervisningen og dermed forstå forklaringer af det faglige indhold, som de arbejder med.

Særlige sproglige træk
Ud over begreber er der også særlige sproglige træk, der kendetegner matematik. Det mest fremtrædende er udsagnsord i bydeform, som for eksempel regn, tegn, vis. Eleverne skal kunne afkode, at udsagnsordet kalder på en handling og kunne koble det med den bestemte matematikfaglige handling. For at komplicere det yderligere er det ikke altid den hverdagssproglige forståelse af ordet, der er gældende i matematik, eksempelvis betyder vis i matematik ikke det samme som vis i en hverdagssproglig sammenhæng.

Hvordan udvikler eleverne deres passive sprog?
Eleverne opbygger deres passive forståelse for begreber og sproglige træk ved at møde dem i mange sammenhænge og gennem forskellige ressourcer. Læreren skal derfor tilbyde eleverne mange forskellige ressourcer at tilegne sig viden fra. Læreren skal også sørge for at koble sproget sammen med det faglige indhold, i takt med at fagligheden bliver mere nuanceret. Det kan læreren gøre ved at fokusere på både det faglige og det sproglige indhold i samtaler i undervisningen, eller når eleverne skal læse opgaver.

Mange førfaglige begreber optræder på tværs af skolens fag, ligesom eleverne møder dem i hverdagssproget. Læreren kan derfor med fordel trække på elevernes sproglige erfaringer og viden fra andre områder end matematikken.

Hvordan udvikler eleverne deres aktive sprog?
For at blive aktive sprogbrugere skal eleverne anvende begreber og sproglige træk i meningsfulde sammenhænge igen og igen. Det kan læreren understøtte ved at planlægge aktiviteter, hvor der er en informationskløft mellem eleverne, og hvor de er gensidigt afhængige af de sproglige kompetencer hos hinanden for at kunne lykkes. Eksempler på dette kan være, at eleverne skal diktere sammensatte geometriske figurer for en makker, der ikke kan se figuren, eller at de skal forklare fagbegreber for hinanden uden at måtte sige selve begrebet. Sådanne aktiviteter kan varieres i utallige versioner efter klassetrin og fagligt indhold. Eleverne opnår det bedste udbytte og styrker deres aktive sprog, hvis aktiviteterne er planlagt med kendt faglighed som udgangspunkt.

Sprog som redskab til at lære

Når eleverne skal indgå i forskellige aktiviteter i undervisningen, er det vigtigt, at de har erfaringer med, hvad de kan bruge sproget til i matematik. Der er stor forskel på sproget, alt efter om eleverne arbejder sammen om at løse opgaver, eller om de formidler fagligt indhold på klassen. I samarbejdssituationen skal eleverne kunne spørge, diskutere og bruge sproget til at vedligeholde den sociale relation. I formidlingssituationen skal eleverne kunne tale som en ekspert, der har styr på det faglige indhold og bruger overbevisende argumentation. Mange af skolens sprogbrugssituationer er konstruerede, og det er langt fra alle elever, der har erfaringer fra hverdagen med at bruge sproget i de forskellige situationer. Forskellige aktiviteter lægger op til forskellig sprogbrug, og læreren kan derfor stilladsere elevernes sproglige udvikling ved at bruge viden om sprogbrug aktivt, når undervisningen bliver planlagt.

Hvordan udvikler eleverne sprog som redskab til at lære?
Lærerne skal først og fremmest afdække, hvilket sprogligt udgangspunkt eleverne kommer med, og sammenholde det med, hvilke sproglige krav undervisningen stiller. Afdækningen kan sagtens foretages i lærerteamet, men der er forskelle mellem fagene, så hver enkelt lærer skal også forholde sig til sin egen undervisning og elevernes forudsætninger for at deltage i den. Efter afdækningen har læreren viden til at tilrettelægge undervisningen som en kæde af sprogbrugssituationer, hvor eleverne, ved at fjerne sig i tid og rum fra den konkrete aktivitet og ved at tale, lytte, læse og skrive, kan bevæge sig fra konkret hverdagssprog til mere abstrakt fagsprog.

Et konkret eksempel
Læreren kan stille eleverne en opgave, hvor eleverne parvis skal måle og udregne arealet af forskellige trekanter:

1. Når eleverne går i gang, vil deres samtale bære præg af den konkrete situation, og sproget vil være knyttet til det, der foregår lige her og nu med et klart hverdagspræg.
2. Dernæst kan læreren bede eleverne om mundtligt at genfortælle, hvad de har gjort. Sproget vil her indeholde flere fagsproglige elementer, for eksempel fagbegreber, og være mere abstrakt, fordi det ikke er knyttet til den konkrete situation hverken i tid eller sted.
3. I en følgende aktivitet kan eleverne få til opgave skriftligt at beskrive, hvad de har gjort, eksempelvis til en portfolio. Læreren kan stille krav om, at eleverne skal anvende bestemte fagbegreber og formler, så deres sproglige output får et endnu mere formelt og abstrakt præg.
4. I en sidste aktivitet kan læreren bede eleverne om at læse eller eventuelt selv konstruere en abstrakt fagtekst, som beskriver, hvordan arealet af en trekant skal udregnes uafhængigt af den konkrete situation, som undervisningen startede med.

Læreren kan efter behov udelade en eller flere af ovennævnte aktiviteter, og læreren skal være opmærksom på, at elevernes sproglige udvikling styrkes, når undervisningen i tilpassede skridt bevæger sig fra det konkrete, hverdagsprægede sprog til det abstrakte, kontekstuafhængige fagsprog. Eleverne opbygger i sådanne aktiviteter kompetencer til at anvende sproget i matematik mangfoldigt i forskellige situationer samt styrker deres faglige læring.

Hvordan kan vejledere, teams og kolleger støtte arbejdet med elevernes sproglige udvikling?

Skolens vejledere kan med fordel støtte, at lærerne er opmærksomme på at planlægge sprogbaseret undervisning ud fra overvejelser som disse:

• Tager undervisningen højde for elevernes sproglige udgangspunkt?
• Hvilke sproglige kompetencer er særligt velegnede at arbejde med i bestemte faglige temaer?
• Er undervisningen opbygget som en kæde af sprogbrugssituationer, der løbende udvikler elevernes fagsprog?
• Hvis vejlederen observerer undervisning, kan fokus også ligge på, om eleverne er tilstrækkeligt sprogligt aktive, for eksempel: Er der en ligelig fordeling mellem, at eleverne lytter, taler, læser og skriver?

I lærerteams eller i kollegasamarbejder kan lærerne med fordel have fokus på:

• at udvikle og dele aktiviteter, hvor der er en informationskløft for eleverne i de forskellige faglige temaer.
• at udvikle og dele forløb, hvor undervisningen er opbygget som en kæde af sprogbrugssituationer.

Inspiration

Artikel om læsning i faget: Læsning i matematik

Artikel om skrivning i faget: Skrivning i matematik

Læs også om arbejdet med sproglig udvikling i faghæftet for matematik, som findes her: Læseplan og vejledning

Du finder afsnittet om det tværgående tema, sproglig udvikling, på side 109-111.

Kreditering

Artiklen er udarbejdet af Rasmus Greve, Leder af pædagogisk udviklingsafdeling, Aalborg Kommunes Skoleforvaltning